时间:2017-03-05 16:31:17
1、简答题 图中的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，让长为0.2m的导体AB在金属导轨上，以5m/s的速度向左做匀速运动，设导轨两侧所接电阻R1=4Ω，R2=1Ω，本身电阻为1Ω，AB与导轨接触良好．求：
（1）导体AB中的电流大小
（2）全电路中消耗的电功率．
参考答案：（1）AB棒产生的感应电动势：E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V
R1与R2并联的电阻：R=R1R2R1+R2=4×14+1Ω=0.8Ω
根据闭合电路欧姆定律得：
通过AB棒的电流：I=ER+r=0.50.8+1A≈0.28A
（2）全电路中消耗的电功率：P=IE=0.5×0.28W=0.14W
答：（1）导体AB中的电流大小是0.28A．
（2）全电路中消耗的电功率是0.14W．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2．则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El：E2分别为（ ）
A．c→a，2：1
B．a→c，2：1
C．a→c，1：2
D．c→a，1：2
参考答案：由右手定则判断可知，MN中产生的感应电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→c．
MN产生的感应电动势公式为E=BLv，其他条件不变，E与B成正比，则得El：E2=1：2
故选C
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，闭合金属线圈abcd位于水平方向匀强磁场的上方h处，由静止开始下落，并进入磁场，在运动过程中，线框平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么线框在进入磁场的过程中出现( ) 
A．可能加速运动
B．一定减速运动
C．可能匀速运动
D．可能静止状态
参考答案：AC
本题解析：略
本题难度：一般
4、计算题 （16分） 如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度vm，求此时电源的输出功率。
（2）如图2，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t=0)开始向右运动。已知tc时刻电容器两极板间的电势差为Uc。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。
电源的路端电压 
（2分）
电源与电阻所在回路的电流 
（2分）
电源的输出功率 
（2分）
（2）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝Blv （2分）
平行板电容器两板间的电势差为U＝E
设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有：
联立式得Q＝CBlv （2分）
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为 
ΔQ是Δt电容器极板上增加的电荷量，
得ΔQ＝CBlΔv
式中Δv为速度的变化量，按定义有 
对金属棒由牛顿第二定律得 -BIl+F＝ma
联解得 
（2分）
由式知金属棒做匀加速直线运动
导体棒的速度随时间变化的关系为 
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度 
（2分）
可得 （2分）
考点：本题考查电磁感应
本题难度：一般
5、简答题 如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计．一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两导轨上，并与两导轨垂直．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动．在0～2s内拉力F所做的功为W=
| 68 3 |
参考答案：（1）设导体杆的加速度为a，则t时刻导体杆的速度v=at
产生的感应电动势为E=Blv
电路中的感应电流为I=BlvR+r
导体杆上所受的安培力为F安=BIl=B2l2vR+r=B2l2atR+r
由牛顿第二定律可知F-μmg-B2l2atR+r=ma
即F=ma+μmg+B2l2atR+r
代入数字得F=12a+5μ+atN
由图象可知F=3+2tN
由于物体做匀加速直线运动，加速度a为常数，比较两式可得
a=2m/s2，μ=0.4
（2）在F作用的时间内，导体杆的位移为x=12at2=4m
在时间t内的平均感应电动势.E=△Φ△t=Blxt
平均电流为.I=Blxt(R+r)
通过的电荷量q=.It=BlxR+r
代入数得q=2C
（3）t=2s时刻，导体杆的速度v=at=4m/s
在力F的作用过程中，设电路中产生的总热量为Q′．由动能定理可知
WF-μmgx-Q′=12mv2
代入数字可得Q′=323J
由串联电路的知识可知Q=34Q′=8J
答：（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数为0.4．
（2）在0～2s内通过电阻R的电量为2C．
（3）在0～2s内电阻R上产生的热量为8J．
本题解析：
本题难度：一般