时间:2017-03-05 16:29:00
1、计算题 如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200 cm2，匝数n＝1 000，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的
阻值R ＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如?
图乙所示，求：
(1) 在t＝2.0 s时通过电阻R的感应电流的大小；
(2) 在t＝5.0 s时刻，线圈端点a、b间的电压；
参考答案：（1）
（2）
本题解析：(1) 根据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．t1＝2.0 s时的感应电动势
?(2分)
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感生电流
?(2分)
解得 ,?(1分)?
由图像可知，在4.0秒到6.0秒时间内，线圈的感应电动势
(2分)
根据闭合电路欧姆定律，5.0s时刻闭合回路中的感生电流
?解得
?(2分)?(2分)
点评：本题是电磁感应与电路知识简单的综合．当穿过回路的磁通量均匀变化时，回路中产生恒定电流，
本题难度：一般
2、选择题 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。 M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计。求：
(1)感应电动势的最大值；]
(2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(3)电流表的示数．
参考答案：(1) π2Bnr2. (2)
?(3)
本题解析：(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．
此交变电动势的最大值为Em＝BSω＝B·
·2πn＝π2Bnr2.? 3分?
(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为
通过R的电荷量
.? 4分
(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得
?解得
.? 3分
故电流表的示数为? 2分
本题难度：一般
4、简答题 如图甲所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距L=0.2m，导轨左端接有规格为“0.6V，0.6W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量m=0.1kg，导体棒到左端MP的距离为x．
（1）求出导体棒ab的速度v与x的关系式；
（2）在图乙所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象（不必写出分析过程，只根据所画图象给分）；
（3）求出导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功．
参考答案：（1）导体棒接入电路的电阻R0=0.2×0.5Ω=0.1Ω
灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流I=PU=1A
灯泡电阻R灯=UI=0.6Ω
ab切割磁场产生感应电动势E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有I=ER0+R灯+2xr
综合上述各式，代入数据后得v=（5x+3.5）m/s
（2）如图所示：
（3）x1=0.1m时，速度v1=4m/s，x2=0.3m时，速度v2=5m/s
根据动能定理可得W拉+W安=12mv22-12mv12
其中安培力所做的功W安=-BIL△x
解得W拉=0.49J
答：（1）导体棒ab的速度v与x的关系式为v=（5x+3.5）m/s
（2）电功率P与x的关系图象如图所示：
（3）水平拉力所做的功为0.49J．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a<L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（?）
A．乙线圈也刚好能滑离磁场
B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同
C．两线圈进入磁场过程中产生热量相同
D．甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与离开磁场过程中产生热量Q2之比为
参考答案：AD
本题解析：对甲线圈进入的过程和离开磁场的过程，将两过程一并处理，就有
（动量定理），以
代入就得到
，所以
，而
与线圈横截面积无关（D为密度），由此可见由于乙线圈唯一与甲线圈的区别就是粗细不同，而?与线圈横截面积无关，所以线圈乙也刚好能离开磁场，A正确；
因为乙的电阻小于甲的电阻，进人时
相同
由公式q=
可知q不相同
假设初速度为v0完全进入磁场时v1
根据F安=
=ma=m
进入过程：=
∑V△t=m∑
? ∑V△t="a" (边长a)?求和公式a=m
——（1）
出去过程：同理：a=m(v1-0)? ——（2）
所以：v0=2v1
Q1=
m(
-
)=
?m
Q2=m
最终：Q1:Q2=3：1
因为甲乙质量不同根据动能定理可知进入时热量不同
本题难度：一般