时间:2017-03-02 11:11:47
1、选择题 如图所示，质量为m、带电量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是：
A．tA=tB=tC? B．tA=tC>tB
C．vB>vA=vC? D．vA<vB<vC
参考答案：A
本题解析：AB、由题意可知，A球只受重力做平抛运动，竖直方向为自由落体，B球除受重力之外，还受垂直纸面向里的洛伦兹力作用，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，C球除受重力之外，还受垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，可见三球竖直方向都做自由落体运动，高度相同，则它们落地的时间相同；A正确
CD、A球只有重力做功；B球虽然还受洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，也只有重力做功；C球除重力做功外，电场力对其做正功，根据动能定理可知：A、B两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大，而初速度与A、B球相等，故C球的末速度比A、B两球大，即
；错误
故选A
点评：注意对物体受力情况的分析，要灵活运用运动的合成与分解，不涉及到运动过程的题目可以运用动能定理去解决，简洁、方便。
本题难度：一般
2、选择题 用一金属窄片折成一矩形框架水平放置，框架右边上有一极小开口。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，如图所示，框架以速度v1向右匀速运动，一带电油滴质量为m，电荷量为q，以速度v2从右边开口处水平向左射入，若油滴恰能在框架内做匀速圆周运动，则
[? ]
A．油滴带正电，且逆时针做匀速圆周运动
B．油滴带负电，且顺时针做匀速圆周运动
C．圆周运动的半径一定等于
D．油滴做圆周运动的周期等于
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在直角坐标系的I、Ⅱ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内无电场和磁场。质量为m，电荷量为q的粒子由M点以速度
沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点。设OM=OP =l，ON＝2l，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间t。
参考答案：见解析
本题解析：（1）根据粒子在电场中的运动情况可知，粒子带负电，粒子在电场中运动所用的时间设为
在x方向有
?①
在y方向有
?②
解得
?③
（2）设粒子到达N点的速度为v，运动方向与
轴夹角
由动能定理得
?④
将③式代入，得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时的速度方向也与负x方向成
，从P到M做直线运动，NP=NO＋OP=3l
粒子在匀强磁场中在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，
半径为
联立上述各式解得
（3）粒子在电场中运动所用时间为
粒子在磁场中所用时间为
由
匀速直线运动所用时间
粒子从M进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间
.
本题难度：一般
4、计算题 （14分）如图13所示，在平面直角坐标系
中，仅在第Ⅱ象限存在沿
轴正方向的匀强电场，一质量为
，电荷量为
，可视为质点的带正电粒子（重力不计）从轴负半轴
处的M点，以初速度
垂直于轴射入电场，经
轴上
处的P点进入第I象限。
（1）求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。
（2）现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使（1）问中进入第I象限的粒子，恰好以垂直于轴的方
向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在一上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为
参考答案：（1）
（2）
本题解析：
解：（1）设粒子到达P点用时为
方向：
?（2分）方向：
?（1分）
解得
?（1分）
又由动能定理
?（2分）
解得?（1分）
（2）粒子进入磁场，速度方向与方向夹角
，
得
?（1分）
设粒子在磁场中运动的半径为
，
，
及
解得
?（2分）
如图，设磁场区域半径为R根据勾股定理
?（2分）
解得?（2分）
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大小为0．5×103V/m, B1大小为0．5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力， g取10m/s2．
（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
（2）匀强磁场B2的大小为多大？；
（3） B2磁场区域的最小面积为多少？
参考答案：（1）由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30°角斜向下．（2分）?
由力的平衡有
Eq=B1qv
∴
?（2分）?
（2）画出微粒的运动轨迹如图．
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为 
（2分） ?
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
（2分） ?
解之得
?（2分）?
（3）由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在
图示的矩形PACD内．由几何关系易得
（2分） 
（2分）
所以，所求磁场的最小面积为
?（2分）
本题解析：略
本题难度：一般