时间:2017-03-02 11:11:47
1、简答题 如图所示，A．B为相距较近的一对平行金属板，长度为l，间距为2d．一束相同的带电粒子(不计重力),以初速v0从A．B正中左端的O点射入A．B间，v0的方向与两板平行．如果在A．B间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从A板右端的a点射出；如果在A．B间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从B板右端的b点射出．
(1)求E与B之比．
(2)如果同时加上上述的匀强电场和匀强磁场，粒子束是否沿直线OO’运动？若不是，它将向哪个方向偏转？
?
参考答案：((1)?
?(2) 粒子将向上偏转
本题解析：
、(1)加电场时，作类平抛运动，有
，
加磁场时，作匀速圆周运动，轨迹如图，(R-d)2+l2=R2,R=mv0/qB．
由以上各式解得．
(2)若同时加上上述的电场和磁场，粒子刚进入时，受到的电场力大小为F电=Eq,方向向上；受到的磁场力大小为F磁=Bqv0．
，由于
，所以
，因此粒子将向上偏转．
本题难度：简单
2、计算题 （16分）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。
一质量为m，可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点。重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3。求：
（1）小球所受电场力的大小；
（2）小球在B点时，对半圆轨道的压力大小；
（3）虚线框MNPQ的宽度和高度满足的条件。
参考答案：（16分）（1）
（2）
?（3）
，
本题解析：略
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，两块与水平方向成α角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为L，有一质量为m、带电量为q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D端射出。
求：
小题1:两金属板间电压是多少？
小题2:带电微粒从D端射出时的速度为多少？
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：（1）粒子在两板间运动中受到电场力和重力的作用
粒子在竖直方向平衡有
………………1分
得
由图中几何关系
………………………………1分
则两板间的电压…………………………2分
（2）水平方向有
…………………………………1分
从A到D过程中粒子做匀减速直线运动有
……1分
其中
，……………………………………1分
解得…………………………………1分
（或A
D由动能定理：
，………………3分）
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．求：
（1）P点到原点O的距离；
（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．
参考答案：
对带电粒子进行受力分析，受到竖直向下的重力，水平向右的电场力和垂直于受到的洛伦兹力，由题意可知：
重力为：mg=4×10-4N
电场力为：F=Eq=3×10-4N
由力的合成有：（Bqv）2=（Eq）2+（mg）2
以上几式联立得：v=10m/s
设速度与x轴的方向为θ，则有：
tanθ=qEmg=34
θ=37°
因为重力和电场力的合力是恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以在撤去磁场后，微粒的运动为类平抛运动．
可沿初速度方向和合力方向进行分解．设沿初速度方向的位移为S1，沿合力方向的位移为S2，则有：
S1=vt
S2=12
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。如图所示，由此可以判断
[? ]
A、油滴一定做匀速运动
B、油滴一定做匀变速运动
C、如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
D、如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般