时间:2017-03-02 10:58:31
1、计算题 两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.
（1）求ab杆下滑的最大速度vm；
（2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.
参考答案：(1)
?(2) 
, q=
本题解析：（1）金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势大小为E="BLv"
电路中电流
?
金属杆所受安培力FA=BIL?
设金属杆ab运动的加速度为a，则
Mgsinθ - FA=ma?
当加速度
为零时，速度
达最大，速度最大值为?
（2）根据能量守恒定律有
?
解得?
根据法拉第电磁感应定律有
?
根据闭合电路欧姆定律 有?
故感应电荷量
?
解得q=
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，宽度L＝0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R＝1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动3m时撤去拉力，求整个过程回路中产生的热量。
参考答案：解：（1）感应电动势为E=BLv=1V?
感应电流为
=0.5 A?
（2）安培力
=BIL=0.05 N
导体棒匀速运动，拉力与安培力平衡
?
（3）导体棒移动3m的时间为
= 0.3s?
根据焦耳定律，导体棒移动3m过程中回路中产生的热量
（或Q1=Fs=0.15 J）
根据能量守恒，撤去拉力后回路中产生的热量Q2=
= 0.5J ?
整个过程回路中产生的热量
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距1.0m，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量均为1kg，电阻均为1
（其它电阻不计），与滑轨间的动摩擦因数均
=0.5，先固定cd棒，问:
(1)当向左作用在ab上的拉力F的功率为多少时，才能使ab棒以
=10m／s的速度做匀速直线运动?
(2)若撤去外力，则在ab棒继续运动直到停止的过程中，设通过其横截面的电量为1.9C，则在此过程中ab棒消耗的电能是多少？
(3)若本题中棒cd也不固定，设其它情形和已知数据均不改变，则请判断（1)中拉力的功率是变大还是变小？
参考答案：(1) 
?(2) 
?(3) 拉力的功率不变
本题解析：(1)ab棒匀速有
?
?
?得
?功率?
(2)
?
?得
?
克服摩擦力的功为 :
消耗的电能共为:
?所以：
(3) 拉力的功率不变（依然静止）
这是一道力电综合题，涉及到受力分析，运动过程分析，应用平衡状态列方程求解，另外，换涉及到求功和功率的问题。
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L．假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一速度
| n2B2L2 mR |
参考答案：（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有Em=nBLv0．
（2）由法拉第电磁感应定律得
E=n△Φ△t，其中△Φ=BL2．
由欧姆定律得 .I=ER
又.I=qt
代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量q=nBL2R．
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为Q=12mv20
（3）若缓冲车以某一速度v′0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v′0，线圈中产生的感应电动势 E=nBLv′0，
线圈中感应电流为 I=ER
线圈ab边受到的安培力F=nBIL
依题意有F=Fm．解得，v′0=FmRn2B2L2
由题意知，v=v′0-n2B2L2mRx，
当v=0时，解得x=FmmR2n4B4L4
答：
（1）滑块K的线圈中最大感应电动势的大小是nBLv0；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是nBL2R和12mv20．
（3）缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为FmmR2n4B4L4．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：由法拉第电磁感应定律得：E=N△B?S△t，可得运动的速度越大、磁通量变化最大则产生感应电动势越大．故D正确，ABC错误；
故选：D
本题解析：
本题难度：一般