时间:2017-03-02 10:48:32
1、计算题  ?如图所示的空间分为I、II、III三个区域,各竖直边界面相互平行,I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场,方向垂直界面向右;同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场;III区域空间有一与FD边界成450角的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从O点由静止释放,到达A点时速度为v0,粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域,在DH上的M点反弹,反弹前、后速度大小不变,方向与过碰撞点的竖直线对称,已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r=  ,C点与M点的距离为
,C点与M点的距离为 ,M点到右边界GH的垂直距离为
,M点到右边界GH的垂直距离为 。求:
。求:
(1)粒子由O点运动到A点的时间t1=?
(2) A与C间的电势差UAC=?
(3)粒子在III区域磁场内运动的时间t2=?
参考答案:(1) ;(2)
;(2) ;(3)
;(3)
本题解析:
试题分析:设粒子由O运动到A的过程中加速度为a。则
qE=ma
v0=at1
解得
(2)设粒子在C点速度为vC,则从A运动到C的过程中有
粒子在Ⅲ区域内以速度vC做圆周运动,半径为r,则 ;解得
;解得 ,
,
(3)粒子在C点沿着区域Ⅲ的磁感线进入Ⅲ区域,所以粒子由C运动到M的匀速直线运动,设运动时间为t3,则
粒子在M点反弹后,速度方向垂直于磁场方向,所以粒子做匀速圆周运动,设周期为T,做匀速圆周运动的时间为t4,M点到右边界的垂直距离为 ,所以粒子在磁场中刚好完成八分之一个圆周运动,则
,所以粒子在磁场中刚好完成八分之一个圆周运动,则

粒子在III区域磁场内运动的时间
本题难度:一般
2、计算题  (14分)如图甲所示,在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场边界 和
和 与平行板的中线
与平行板的中线 垂直。金属板的两极板间的电压
垂直。金属板的两极板间的电压 ,匀强磁场的磁感应强度
,匀强磁场的磁感应强度 。现有带正电的粒子以
。现有带正电的粒子以 的速度沿两板间的中线
的速度沿两板间的中线 连续进入电场,恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷
连续进入电场,恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷 ,粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。
,粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。
(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。
(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出,该匀强磁场区的宽度至少为多大?
参考答案:(1) (2)
(2)
本题解析:(1)由动能定理 ?……2分
?……2分
解得  ?……………2分
?……………2分
设偏转角度为 ,则
,则 ?……2分
?……2分 ?…………1分
?…………1分
(2)粒子运动轨迹如图所示,设粒子运动轨迹刚好与右边
界相切,这时磁场宽度为 ,则
,则
 ?……………3分
?……………3分
而 ?……………2分
?……………2分
解得, ?所以,磁场宽度至少为
?所以,磁场宽度至少为 。…2分
。…2分
点评:难度中等,明确场的类型,粒子在场中的运动类型,处理粒子在磁场中的运动问题,先找圆心后求半径,必要的时候画辅助线,利用几何关系
本题难度:一般
3、选择题  如图所示,与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的匀强磁场.某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始下滑,经过轨道端点P(轨道上P点的切线沿水平方向)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.若保持磁感应强度不变,使两板间的距离稍减小一些,让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下,在经P点进入板间的运动过程中(  )
A.电场力对小球做负功
B.小球所受电场力变大
C.小球仍可能做直线运动
D.小球将做曲线运动
参考答案:A、根据题意分析得:小球从P点进入平行板间后做直线运动,对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用:恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f,这三个力都在竖直方向上,小球在水平直线上运动,所以可以判断出小球受到的合力一定是零,即小球一定是做匀速直线运动,洛伦兹力和电场力同向,故都向上,减小入射速度后,洛伦兹力减小,合力向下,故向下偏转,故电场力做负功,故A正确;
B、根据平行板电容器的电容C=?S4πkd,再根据电容的定义式C=QU,所以得到:?S4πkd=QU,变形得到:Ud=4πkQ?S.当两板间距离d变小时,则电容C变大,因为带电荷量Q不变,正对面积S不变,所以得到两板间的电场强度E=Ud=4πkQ?S不变,所以小球受到的电场力不变,故B错误;
C、D、如果小球从稍低的b点下滑到从P点进入平行板间,则小球到达P点的速度会变小,所以洛伦兹力f变小,因为重力G和电场力F一直在竖直方向上,所以这两个力的合力一定在竖直方向上,若洛伦兹力变化了,则三个力的合力一定不为零,且在竖直方向上,而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上,所以小球会偏离水平方向做曲线运动,故C错误,D正确;
故本题选AD.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题  如图所示,一带电微粒从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方h处自由落下,两板间还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,带电小球通过正交的电、磁场时,其运动情况是(  )
A.可能做匀速直线运动
B.可能做匀加速直线运动
C.可能做曲线运动
D.一定做曲线运动
参考答案:粒子进入两个极板之间时,受到向下的重力,水平方向相反的电场力和洛伦兹力,不过电场力与洛伦兹力受力平衡,由于重力的作用,粒子向下加速,速度变大,洛伦兹力变大,洛伦兹力不会一直与电场力平衡,故合力一定会与速度不共线,故粒子一定做曲线运动;
故选D.
本题解析:
本题难度:简单
5、选择题  在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内,水平向右射入的电子一定沿水平方向做直线运动的是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般