时间:2017-03-02 10:28:54
1、选择题 用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是下图中的:
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T．有一质子以速度v=2.0×106m/s，从x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场．质子质量取m=1.6×10-27kg，电量q=1.6×10-19C，质子重力不计．求：
（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间．
参考答案：
（1）质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律得qvB=mv2R
质子做匀速圆周运动的半径为：R=mvqB=0.10m
（2）由于质子的初速度方向与x轴正方向的夹角为30°，且半径恰好等于0.10m，
因此质子将在磁场中做半个圆周运动到达y轴上的C点，如图所示．
根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期?为：T=2πmqB
质子从出发到第一次到达y轴所经历的时间为：t=T2=πmqB≈1.57×10-7s
答：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径0.1m；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间1.57×10-7s．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 质量为2000kg的小汽车以10m/s的速度驶过一段半径为50m的圆凹形路面，当汽车到达最底端时，对路面的压力为（g取10m/s2）______N．?
参考答案：根据牛顿第二定律得，N-mg=mv2R
解得N=mg+mv2R=20000+2000×10050N=24000N．
故答案为：24000N．
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是______rad/s；这光盘的总放音时间是______min．
参考答案：根据R1ω1=R2ω2得，ω2=R1ω1R2=2558×50≈21.6rad/s．
光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为：t1=2πr1v．
同理在半径r2，r3，…rn处转一圈所用时间分别为：t2=2πr2v=2π(r1+△r)v=t1+2π△rv
t3=2πr3v=2π(r1+2△r)v=t2+2π△rv
…
tn=2πrnv
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．据等差数列求和公式，
取t1=2πR1v，tn=2πR2v?项数n=N（R2-R1）
光盘全部放一遍所用时间为：
t=n(t1+tn)2≈4300s≈71.7min．
故答案为：21.6，71.7．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 “飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大
B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大
C．摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多．
D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
参考答案：
A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．如图向心力Fn=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故A错误．
? B、根据牛顿第二定律得Fn=mv2rh越高，r越大，Fn不变，则v越大．故B正确．
? C、向心力对物体不做功，故C错误；
? D、侧壁对摩托车的支持力F=mgsinα不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故D错误．
故选B
本题解析：
本题难度：简单