时间:2017-03-02 10:28:54
1、计算题 绳的一端固定，另一端系一质量为m=0.5kg的小球，绳长l=60cm，使小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大？
（2）小球在最高点速率v=3m/s时，绳对小球的拉力为多大？
参考答案：解：(1)重力作圆周运动的向心力则?
?
(2)小球在最高点有?
?
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 一辆质量为800kg的汽车行驶在圆弧半径为50米的拱桥，当汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥顶的压力是多大？（g=10m/s2）
参考答案：7600N
本题解析：以汽车为研究对象，受到重力和支持力，两个力的合力提供向心力，则
点评：本题难度较小，在最高点，合力提供向心力，方向竖直向下
本题难度：简单
3、简答题 宇航员在一行星上以l0m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km．
（1）该星球表面的重力加速度g，多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep=-GMm/r（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
参考答案：（1）物体做竖直上抛运动，则有
? t=2v0g
则得该星球表面的重力加速度g=2v0t=2×102.5=8m/s2
（2）由mg=mv21R，得v1=
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：
(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；
(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60 °，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．
参考答案：解：(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，
设开始时角速度为
ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT.
F0＝mω02R? ①
FT＝mω2R? ②
由①②得
＝
＝9? ③
又因为FT＝F0＋40N? ④
由③④得FT＝45N
(2)设线断开时小球的线速度为v，由FT＝
得
v＝
?m/s＝5 m/s
(
3)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为s
由h＝
得
t＝
＝0.4 s
s＝vt＝2m
则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离
为
l＝ssin60°＝1.73 m.
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为R，高为h，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面，则物体在圆弧底端时的速率υ0满足的条件______．
参考答案：设物体在顶端的速度为v，从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程，
由动能定理得-mgh=12mv2-12mv02 ①
若物体刚能到达顶端，即v=0，由①式可得
v0=
本题解析：
本题难度：一般