时间:2017-03-02 10:24:14
1、简答题 长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5．g取10m/s2．求：
（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离；（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．
参考答案：（1）1m/s，水平向左；（2）0.13m；（3）3次
本题解析：（1）以A、B系统为研究对象，选取向左为正方向，从A与C碰后至A、B达共同速度v，由动量守恒有
代入数据解得v=1m/s
（2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，最大位移为s，
，解得
（3）第一次A与C碰后至A、B达共同速度v，B在A上相对于A滑行L1
，解得
．
第二次A与C碰后至A、B达共同速度
，B在A上相对于A滑行L2
，解得
．
若假定第三次A与C碰后A、B仍能达共同速度
，B在A上相对于A滑行L3
，解得
．
即三次碰撞后B可脱离A板．
本题难度：一般
2、选择题 为了验证碰撞中的动量守恒，实验宜在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高，在某次实验中，A、B两铝制滑块在一个水平气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0.2s的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1.5mA，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，（以滑块上的箭头位置为准），根据闪光照片得出的结论中说法正确的是（ ）
A．碰后A的速度为1.5m/s
B．碰后B的速度为1.5m/s
C．通过这幅图片我们得到的结论是A、B组成的系统动量守恒
D．通过这幅图片我们得到的结论是A、B组成的系统动量不守恒
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，质量M="3.5" kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L="1.2" m，其左端放有一质量为m2="0.5" kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m1="1" kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S="0.5" m处。已知AB间距L1="5" cm，A点离桌子边沿C点距离L2="90" cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g="10" m/s。)求：
(1)推力做的功WF；
(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v.
参考答案：(1) WF="6J?"
(2) 0.4m/s
本题解析：(1)对P由A→B→C应用动能定理，得
?
解得
?
(2)设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得
m1vc=m1v1+-m2v2?
m1vc=(m1+m2+M)v?
由能量守恒得
?
解得，v2=2m/s
v2′=
v=0.4m/s?
当v2′=时，v1=
>v2′不合题意，舍去。?
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2=2m/s
小车最后速度为0.4m/s
本题难度：一般
4、简答题 为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题．
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求；
在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M分别通过光电门G1、G2的时间______，则导轨水平．
（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是______；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M
C．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
（3）在每次实验中，若表达式______；用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
参考答案：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平．
（2）A、滑块经过光电门时的瞬时速度用平均速度来代替，由v=D△t求出，D越小，误差越小，故A正确．
B、本实验不需要测量细绳对滑行器的拉力，即不需要用砝码的质量代替细绳的拉力，所以不需要满足砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M这个条件，故B错误．
C、光电门G1、G2的间距x越大，x相对误差越小，故C正确．
D、用来牵引滑行器M的细绳必须与导轨平行，以减小阻力，保持满足实验阻力足够小的条件，故D错误．
故选：AC．
（3）滑行器经过光电门G1、G2的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为：
v1=D△t1，v2=D△t2
砝码的重力势能减少量为：△Ep=mgx；砝码及滑行器（连同挡光片）的动能增加量相等为：△Ek=12(M+m)v22-12(M+m)v21
若表达式△Ep=△Ek，即得：mgx=12(M+m)(D△t2)2-12(M+m)(D△t1)2，在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
故答案为：
（1）相等；
（2）AC；
（3）mgx=12(M+m)(D△t2)2-12(M+m)(D△t1)2．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 在光滑水平面上有三个小滑块，A、B用细线相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不拴接），在滑块B上的中间部位放有一个可视为质点的小滑块C。已知弹簧最初的弹性势能Ep=1.35J，A、B、C三个滑块的质量分别为mＡ＝3kg，mB＝2kg，mC＝1kg，B与C间的动摩擦因数为μ=0.2，B的右端距固定在地面上的竖直弹性挡板P的距离为L=0.5m。现剪断AB间的细绳，A、B弹开（A、B从弹开到与弹簧分离的时间极短，忽略不计），一段时间后B与P发生弹性正碰，整个运动过程中C一直没有滑离B的表面。（g取10m/s2）
（1）A、B弹开后，通过相应计算判断B碰到挡板P前是否与C达到共同速度。
（2）求出A、B、C三个物体的最终速度大小。
（3）B滑块长度的最小值。
参考答案：1）B碰前已经与C达共同速度
（2）vＡ＝0.6m/s? vB＝vC＝0.2m/s
（3）B最小长度为0.27m
本题解析：略
本题难度：简单