时间:2017-03-02 10:12:32
1、计算题 在
平面内，第Ⅲ象限的直线
是电场与磁场的边界，与
轴负方向成
角.在
且的左侧空间存在着沿轴负方向的匀强电场
，场强大小
，在
且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场
，磁感应强度大小为
，如图所示.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿
轴负方向以
的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量
，质量为
，
求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标.
（2）带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间.
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.
参考答案：（1）带电粒子从O点射入磁场运动轨迹如图所示，
由
? ---------------1分
得
，---------------2分
由题意及几何关系可知带电粒子的运动轨迹在磁场中偏转的圆心角为
，则A点位置坐标
.---------------2分
（2）设带点粒子在磁场中做圆周运动的周期为
，则
---------------2分
由图可知粒子在磁场中运动时间
-----------2分
带电粒子第一次在电场中运动的时间
，
-------------2分
设粒子从C点沿轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
-------------2分
粒子在电磁场运动的总时间
-------------1分
（3）
-------------1分
-------------1分
带电粒子离开电磁场时的位置坐标为
-------------2分
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 （12分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．
参考答案：6.8cm
本题解析：粒子a板左端运动到P处，由动能定理得
代入有关数据，解得
，
，代入数据得θ=300?
粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图.由几何关系得
?又
联立求得
代入数据解得L="5.8cm."
本题难度：一般
3、计算题 如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝lm ，倾斜导轨与水平面成θ＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t1、t2未知。水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2＝1T ，在t＝0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1kg，电阻r＝2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。（g取10m/s2）求：
（1）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
（2）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
（3）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。
参考答案：（1）d=0.625m（2）0.375J（3）
本题解析：（1）电流表的示数不变，说明在整个下滑过程中回路的的电动势是不变的，说明在B变化时和不变时感应电动势大小一样，所以可以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直线运动。
mgsin
-BIL=0，?
，? E1=BLV,?代入数值得v=2.5m/s
没进入磁场以前做匀加速直线运动，加速度是? a=gsin300=5m/s2,? v=at,? t1=0.5s? ,下滑的距离是s1=
at2=0.625m，再没进入磁场以前，由于B均匀变化，所以E2=
，?又E1=BLV? E1= E2?，? 4
1d=112.5，? d="0.625m"
（2）ab棒进入磁场以前，棒上产生的热量为? Q1=I2rt1=0.52×2×0.5J=0.25J
取ab棒在斜轨磁场中运动为研究过程，? mgd sin-Q2=0? Q2="0.3125J."
此时，棒上产生的热量是Q2r=
=0.125J?
则棒上产生的总热量是Qr= Q1+Q2r="0.375" J
或：Qr=I2R（t1+t2）=0.52×2×(0.5+0.25)J=0.375J
（3）因为E=BLv，所以刚进水平轨道时时的电动势是E=2.5V,? I0=
=0.5A
取t2时刻为零时刻，则根据图线可以写出I-t的方程式：I=0.5-tˊ，I=
,
则v="2.5-5" tˊ，所以a1=5m/s2.有牛顿第二定律可得：F+BIL=ma1， F=tˊ
画在坐标系里。
由丙图可以同理得出棒运动的加速度大小是a2=2.5m/s2,依据牛顿定律得F-BIL=ma2
取t3时刻为零时刻，可以写出t3时刻后的I与时间的关系式，I="0.5" t ，代入上面的式子可以得到F=0.25+0.5t画在坐标系里。(图中图线作为参考)
本题考查电磁感应定律与牛顿定律、恒定电流、图像的结合问题，根据电流不变，可知到导体棒做匀速运动，由受力平衡求出电流和距离，电路中克服安培力做功等于产生的焦耳热，由焦耳定律求得电阻上的焦耳热分配，由力与加速度的关系画图像
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，虚线区域内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则这区域内的E和B的方向可能是下列叙述中的
[? ]
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a极带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的液滴在两板间作直线运动．关于液滴在两板间运动的情况，可能是（ ）
A．沿竖直方向向下运动
B．沿竖直方向向上运动
C．沿水平方向向右运动
D．沿水平方向向左运动
参考答案：A、若沿着竖直方向向下运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向右，合力与速度不共线，矛盾，故A错误；
B、若沿竖直方向向上运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向左，合力与速度不共线，矛盾，故B错误；
C、沿水平方向向右运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向上，当三力平衡时，液滴做匀速直线运动，故C正确；
D、液滴沿水平方向向右运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向下，合力与速度不共线，矛盾，故D错误；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般