时间:2017-03-02 10:12:32
1、选择题 一个带电粒子穿过某一空间而未发生偏转，则下列说法中正确的是
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间可能有磁场，方向与电子的速度方向平行
C．此空间可能有磁场，方向与电子的速度方向垂直
D．此
空间可能有正交的匀强电场和匀强磁场，它们的方向均与电子的速度方向垂直
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，质量为2 g的小球，带有1×10
?C负电荷，静置于水平绝缘桌面MN上的P点，P距桌面右端点N的距离为0．5 m，小球与水平桌面之间的动摩擦因数为0．1，桌面MN距水平面OO′的高度为1．2 m．过N点的竖直虚线右侧存在互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，场强E＝20 N/C，磁场方向水平向里，磁感应强度B＝2．5 T．现突然在桌面正上方加一场强也为E，方向水平向左的匀强电场，使小球沿MN运动，最终落到水平面OO′上．g取10 m/s
，求
（1）小球从P点到刚落到水平面OO′所需的时间；
（2）小球从P点到刚落到水平面OO′的运动过程中，机械能和电势能的改变量各是多少？
参考答案：t=1．2s?△E=0．014J．
本题解析：略
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑连接：大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点。以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x’轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在y≤—a的区域，存在场强为E的沿一x方向的匀强电场．整个装置在真空中．不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用．求：?
（1）粒子从O点出射时的速率v0；
（2）这群粒子中，从P点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）由
得
（2）这些粒子中，从O沿+y轴方向射入磁场的粒子，从O到C耗时最长
由
得?
（3）这些粒子经过①区域偏转后方向都变成与 +x轴平行；接着匀速直线进入②区域，经过②区域偏转又都通过C点；
从C点进入③区域，经过③区域偏转，离开③区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）
对于从x = 2a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有： 
解得?
则该粒子运动到y轴上的坐标为
对于从x = 3a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有： 
解得?
则该粒子运动到y轴上的坐标为
这群粒子运动到y轴上的区间为
本题难度：一般
4、计算题
如图所示，板间距为d、板长为L的两块平行金属板EF、GH水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与GH在同一水平线上，顶点A与EF在同一水平线上。一个质量为m、电量为-q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力），求：
（1）粒子离开电场时瞬时速度的大小；
（2）两极板间电压的大小和三角形区域内磁感应强度；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
参考答案：
解：（1）垂直AB边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为
则粒子离开电场时瞬时速度的大小为
（2）在电场中竖直方向：
由几何关系得
，
故
由几何关系得：
设在磁场中运动半径为，则
又
而
以上式子联立得
，
方向：直纸面向外
（3）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小，
设粒子的运动半径为
， 由几何知识知：
故
，即磁感应强度的最小值。
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图18甲所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上，已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，极板本身的厚度不计，板间电压都是U，两电容器的极板长相等。今有一电子从极板PQ中轴线左边缘的O点，以速度v0沿其中轴线进入电容器，并做匀速直线运动，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器MN之间，且沿MN的中轴线做匀速直线运动，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器PQ之间，如此循环往复。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电容之外的电场对电子运动的影响。
（1）试分析
极板P、Q、M、N各带什么电荷？
（2）求Q板和M板间的距离x ；
（3）若只保留电容器右侧区域的磁场，如图乙所示。电子仍从PQ极板中轴线左边缘的O点，以速度v0沿原方向进入电容器，已知电容器极板长均为
。则电子进入电容器MN时距MN中心线的距离？要让电子通过电容器MN后又能回到O点，还需在电容器左侧区域加一个怎样的匀强磁场？
参考答案：（1）P板带正电，Q板带负电，M板带负电，N板带正电；
（2）
；
（3）电子进入电容器M、N之间的位置在中轴线以上y处。
；
，方向垂直于纸面向里（水平）。
本题解析：略
本题难度：一般