时间:2017-03-02 09:54:51
1、简答题 一个做匀变速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=-6t2+18t，则它的速度为零的时刻为（ ）
A．1.5s
B．3s
C．6s
D．18s
参考答案：将公式s=v0t+12at2和s=-6t2+18t比较得：v0=18m/s，a=-12m/s2，因此物体做匀减速直线运动．
减速为零的时间为：t=v0a=1812=1.5s，故BCD错误，A正确．
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理．
参考答案：（1）木块做加速运动L=12at2，所以：a=2Lt2=2m/s2，
对木块由牛顿定律mgsinθ-f1=ma
解得：f1=mgsinθ-ma=8N，N1=mgcosθ=16N，
对斜面由共点力平衡，地对斜面的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=3.2N，方向水平向左．
（2）地面对斜面的支持力N2=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N，
（3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做的功为
F=mgsinθ-f1=4N，W=FL=16J．
木块末速度及动能增量v=at=4m/s，△Ek=12mv2=16J，
由此可知下滑过程中W=△Ek，动能定理成立．
答：（1）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向水平向左；（2）地面对斜面的支持力大小为67.6N；（3）下滑过程中W=△Ek，动能定理成立．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （10分）如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上，CE长L=3m．D是CE之间的一点，距离C点2m。传送带在皮带轮带动下，以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3,求：
（1）物块第一次通过C、D两点时的速度大小各为多少?
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做多少功?
（3）物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量是多少?
参考答案：（1）
，
；（2）-6J；（3）30J
本题解析：（1）由机械能守恒定律
?得C点的速度
（1分）?
物块在皮带上滑动的加速度
（1分）
设CD距离为x，由运动学公式
（1分）
解得物块第一次到达D点的速度
（1分）
（2）第二次通过D点时皮带对物块做的功
（2分）
（3）物块从上传送带到第二次到达D的时间
（1分）
物块与皮带相对滑动距离
?（2分）
物块在皮带上滑动的过程中产生的热量
（1分）
本题难度：一般
4、简答题 一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度（斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度）为1：10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？（g=10m/s2，结果保留两位有效数字）
参考答案：以汽车初速度方向为正方向，设质量为m的汽车受到的阻力与其对路面压力之间的比例系数为μ，在平直公路上紧急制动的加速度为a1．
根据牛顿第二定律-μmg=ma1?①
根据匀减变速直线运动规律?a1=μg②
s1=v22a1
联立解得?μ═0.8
设汽车沿坡角为θ的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a2，制动距离为S2．
根据牛顿第二定律?mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ③
根据匀变速直线运动规律?S2=v22a2? ④
由题意知tanθ=0.1，则?sinθ≈0.1
cosθ≈1
联立解得?S2=29m?⑤
答：紧急制动距离将变为29m．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图甲所示，质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2．
（1）小车在第1.0s内所受的合力为多大？
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
（3）假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v-t图象．
参考答案：（1）由图可知，在第1s内，A、B的加速度大小相等，为a=2m/s2．
物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N，方向相反．
根据牛顿第三定律，车C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力为零．
（2）设系统最终的速度为v，由系统动量守恒得，
mvA+mvB=（2m+M）v
代入数据，解得v=0.4m/s，方向向右．
由系统能量守恒得，
f(sA+sB)=12mvA2+12mvB2-12(2m+M)v2
解得A、B的相对位移，即车的最小长度s=sA+sB=4.8m．
（3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v．
在该过程中，对A运用动量定理得，-f△t=m△v
解得△t=0.8s．
即系统在t=1.8s时达到共同速度，此后一起做匀速运动．
在t=1.0s～3.0s时间内的v-t图象如下．
答：（1）小车在第1.0s内所受的合力为0N．
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为4.8m．
（3）A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v-t图象如图．
本题解析：
本题难度：一般