时间:2017-03-02 09:50:32
1、计算题 （16分）如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场，在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ．有一不计重力、带正电、比荷为
的粒子由＋x轴上某一位置无初速度释放．[来源:91exam.org]
（1）若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P点
，求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小；
（2）若其恰好经过y轴上的Q点
，求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间；
（3）若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的无限大匀强磁场Ⅱ，要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点
，试求其在＋x轴上无初速度释放时的位置坐标．
参考答案：（1）
；（2）
其中
；（3）
。
本题解析：（1）粒子在电场中加速后射入磁场Ⅰ，在磁场Ⅰ中发生偏转，如下图所示，
由几何关系可知
(1分)
可知粒子在磁场中的轨迹半径
(1分)
由牛顿第二定律得： 
(1分)
故射出磁场的速度 (1分)
（2）粒子从释放开始到第一次到达Q点，可能轨迹如下图所示，
由几何关系可知：
，其中 (2分)
故
粒子在磁场中
，
粒子在电场中做匀加速直线运动
， 解得
(1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过一个半圆的时间为
从释放开始一直第一次到达Q所用的时间
(2分)
解得其中 (1分)
（特别注明：没有考虑周期性，解得n=1时的正确答案只给2分）
（3）要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点，轨迹如下图。
如右图所示，在
中 O1O2=2r3，O2D=2a，O1D=r3+a
由几何关系可知
(2分)
解得
(1分)
又
，粒子在电场中做匀加速直线运动
(2分)
在+x轴上无初速度释放时的位置坐标 (1分)
考点：带电粒子在组合场中的运动。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，初速为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y.偏转板间距离为d，偏转电压为U2，板长为L。为了使得电子离开偏转电场时侧向位移y增大，可采用下面哪些办法(? )
A．增大偏转电压U2
B．减小板长L
C．减小板间距离d
D．增大加速电压U1
参考答案：AC
本题解析：设粒子进入偏转电场的速度为v，根据动能定理
，在偏转电场中，粒子做类平抛运动，水平方向
，竖直方向
，联立可得
，要增大y，可以增大U2、l或减小d、U1，所以B、D错误；A、C正确。
本题难度：一般
3、选择题 一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是
A．EA＞EB＞EC B．EA＜EB＜EC
C．EA＜EC＜EB D．EA＞EC＞EB
参考答案：AD
本题解析：一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，经过B点可知电场力一定做了正功，电势能减少，即
,到达B点电荷有速度，所以在往C运动不确定加速还是减速，即电场力做正功做负功不明确，则动能未知，但是C点有动能就比A点电势能少，选AD
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。能描述粒子在这两个电场中运动的速度－时间图像是(以v0方向为正方向)下列选项中的
[? ]
A、
B、
C、
D、
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C（重力不计），从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm。（注意：计算中
取1.73）求：
（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；
（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？ 
参考答案：解：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理
=1.0×104m/s
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向：
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向：
?
由几何关系
?
得U2=100V
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知
?
设微粒进入磁场时的速度为v"
故
?得 
=0.1T
本题解析：
本题难度：一般