时间:2017-03-01 00:29:35
1、选择题 一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，已知第3 s内的位移是2.5 m，第4 s内的位移是2 m，第5 s内的位移是1.5 m，由以上数据可以知道（ ）
A．这三秒内平均速度是2 m/s
B．第三秒末瞬时速度是2.25 m/s
C．汽车的加速度大小是0.125 m/s2
D．汽车刹车后10秒内走的位移为25 m
参考答案：AB
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=2000N/m，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数？
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
（3）若物体做匀速运动时的速度为20m/s，在运动过程中突然撤去弹簧，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线滑行，其加速度大小为5m/s2，则撤去弹簧后6s时间内物体的位移是多少？
参考答案：（1）0.4 （2）80N （3）40m
本题解析：
（1）弹簧的弹力F1=kx1=2000×0.04=80N （2分）
由题意知F1=μG，所以
（2分）
（2）当x2=6cm时，水平拉力F=F2= kx2 =2000×0.06="120N" （2分）
物体受到的摩擦力Ff =μG=0.4×200=80N （2分）
（3）撤去弹簧后，物体在地面滑行的总时间
<t=6s，即物体在6s之前运动已停止。（2分）
故物体的位移为
本题难度：一般
3、计算题 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
参考答案：解：以地面为参照物，甲刹车后的一小段时间内，乙车的速度大于甲车的速度，0.5s后乙刹车，乙的速度减小得快，甲的速度减小的慢，当两车的速度相等时两车相距最近，设此时甲运动了t时间?
? 
? 解得：t=2s
? 此时的最短距离为
? 
? 整理得
? 要使两车不相撞必须满足
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时，某人骑一辆自行车以6.0 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（2）汽车启动后追上自行车所需的时间。
参考答案：（1）6m（2）
s
本题解析：我们可以用如图所示的v-t图来描述汽车和自行车的运动。自行车做匀速直线运动（图中红线），汽车做初速度为零的匀加速直线运动（图中蓝线）。在0~t1时间内，自行车的速度大于汽车的速度，所以自行车在汽车的前面运动，且它们的距离越来越大；当t >t1时，汽车的速度大于自行车的速度，汽车开始追赶自行车。因此，当t=t1，即汽车的速度等于自行车的速度时，两者距离最大。
因为汽车和自行车是同时、同地出发，所以当两者运动的位移相等时，汽车追上自行车（设此时t=t2）。（在图中v-t图线与t轴所围面积表示物体的位移，若要汽车与自行的位移相等，只要图中绿色三角形与黄色三角形面积相等即可，可知t1=t2。）
（1）当
时，两者距离最大。则从自行车超过汽车到两者距离最大的时间
s
这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为
m，
m
所以它们间的最大距离
m （5分）
（2）设汽车追上自行车所需时间为
。这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为
又因为
，所以s （3分）
考点：考查了追击相遇问题
本题难度：一般
5、计算题 某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v1=1m/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s=50m。为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车在行驶到距站台s0=25m处开始刹车，刚好到站台停下。强强上车后公交车再启动向前开去。(不计车长)求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；
（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远。
参考答案：解：（1）由
得?
公交车加速度大小：
m/s2?
（2）公交车从相遇处到开始刹车所用时间：
?
刹车过程所用时间：
?
公交车从相遇到停下所用时间
s?
强强以最大加速度达到最大速度用时间：
通过的位移：
m
匀速运动的时间：
s?
匀速运动的位移：
m?
∴
m
本题解析：
本题难度：一般