时间:2017-03-01 00:29:35
1、简答题
（1）该汽车刹车前的初始速度v0的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t。
参考答案：（1）14 m/s（2）2s
本题解析：
（1）据运动学公式：υt2 – υ02= 2as?（3分）
有：?υ02 = - 2as = - 2×（- 7）×14 =142
则：?υ0= 14 m/s?（2分）
（2）据运动学公式：υt =υ0 + at?（3分）
故：?
?（2分）
本题难度：简单
2、计算题 一小汽车从静止开始以2 m/s2的加速度行驶时，恰有一自行车以6 m/s的速度从车旁匀速试过。
⑴ 汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此距离是多少？
⑵ 何时追上自行车，追上时汽车的速度是多少？
参考答案：（1）3s? 9m（2）6s? 12m/s
本题解析：设两者相距为
，根据题意则
，这是一元二次方程，所以当t=3s有最大值，距离为9m；
当为零时相遇，所以t=6s（t=0s舍弃），所以汽车速度为v=at=12m/s
点评：此类题型考察了匀变速直线运动规律，将已知量代入相关公式即可，通过数学一元二次函数的知识，便能求出最大值，以及何时相遇。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R=1.8m的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m；另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触。已知滑块与长木板间的动摩擦因数
=0.1，g取10m/s2。试求：
（1）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（2）当滑块与木板达到共同速度（
）时，滑块距离木板左端的长度是多少？
参考答案：（1）30N（2）
本题解析：（1）从物块开始滑动到A由动能定理可得：
，解得：
在A点对物块由牛顿第二定律得：
根据牛顿第三定律可得：在你A点对轨道的压力
（2）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木板加速度为a，经历一段时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为
，则
①
②
③
联立解得：
在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到的物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀变速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T，设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历了n次碰撞，则有：
式中
是碰撞n次后 木板从起始位置至达到共同速度时所需的时间
求解上得
，由于n是整数，所以
，
，共同速度
对物块
对木板
，所以
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用
本题难度：困难
4、简答题
（1）加速运动的时间和减速运动的时间之比；
（2）AB的总长度。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设质点做加速直线运动的时间为
，减速直线运动的时间为
，
则
?① （2分）
由题可得加速运动的末速度等于减速运动的初速度，由
得
?②（3分）
所以加速运动的时间和减速运动的时间之比为：（2分）
（2）由
，
得：
AB的长度为
?③（3分）
由①②③得（2分）
本题难度：简单
5、计算题 一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s2，如果斜面足够长(小球沿斜面返回时加速度不变)，求：
（1）经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样.
（2）当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少?
（3）当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?
参考答案：（1）v=10m/s，沿斜面向下；（2）x=30m，方向沿斜面向上；（3）L=50m。
本题解析：（1）小球速度为零的时间为
，故小球6s时向下加速滑动了2s，故根据受力分析可知向上的加速度和向下的加速度相同，故
，沿斜面向下。
（2）无论向上滑动还是向下滑动，根据对称性可知，只要速度大小相等，发生的位移相等，故有：
，方向沿斜面向上。
（3）当向上速度大小为10m/s时，路程等于位移大小，即
当向下速度大小为10m/s时，L=50m。
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
本题难度：一般