时间:2017-03-01 00:22:59
1、计算题 国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形
靶可被以速度v2．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2)．
(1)当l取值在什么范围内，无论v2
为何值靶都不能被击中？
(2)若l＝100 m，v2＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？
参考答案：解：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中
即l>200 m，无论v2为何值都不能被击中
(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：
l＝v1t1，t1＝
s＝1 s
y1＝
10×12 m＝5 m
y2＝v2t1－
＝20×12 m－
×10×12 m＝15 m
因为y1＋y2＝5 m＋15 m＝20 m＝H，所以靶恰好被击中
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个物体以v0的初速度作平抛运动，在某时刻物体的竖直分位移与水平分位移的比值为k，则根据以上条件可求出的量是（ ）
A．从抛出到此时刻的运动时间
B．从抛出到此时刻的运动位移
C．此时刻的瞬时速度
D．物体的质量
参考答案：A、根据12gt2v0t=k，解得t=2kv0g．故A正确．
B、水平位移x=v0t，竖直位移y=12gt2，根据s=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)抛出点离地面的高度；
(3)水平射程；
(4)小球的位移的大小及位移与水平方向间的夹角的正切值．
参考答案：(1)
(2)
(3
(4)
本题解析：(1)如图所示，设经时间t小球落地，此时小球竖直分速度vy＝
，且vy＝gt，由以上两式得t＝
(2)在竖直方向上小球做自由落体运动，则
y＝
gt2＝g·
?(v
－v
)＝
(3)在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0t＝
(4)位移大小x＝
＝
位移与水平方向间的夹角的正切值
tan θ＝
＝.
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。 
参考答案：解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律 
解得运动员在斜面上滑行的加速度
=7.4m/s2
（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 
解得
=0.8s
（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L，设他在这段时间内运动的时间为t′，则 
Hcot53°+L=vt′
解得v=6.0m/s
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=
落到墙脚边．求
（1）绳断裂瞬间的速度v1；
（2）圆柱形房屋的高度H和半径．
参考答案：解：（1）小球在绳断前瞬时受力如图所示
cos θ=
=
，θ=60°
mgtan60°＝mv
/r，r=Lsinθ
解得v1=
（2）小球从抛出到落地，
mv12＋mgh1=
mv22
h1=
=
L?
H=h1＋Lcos60°=13L/4?
设小球由平抛至落地的水平射程为x，如图所示
x=v1t
h1=gt2/2?
R=
?
解得R=3L
本题解析：
本题难度：一般