时间:2017-03-01 00:20:18
1、计算题 如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：
(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值。
参考答案：解：(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有
F－Ff＝ma ①
v2＝2ad ②
解得导轨对杆的阻力Ff＝F－
?③
(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝Ff＋FA ④
杆ab所受的安培力FA＝IBl ⑤
解得杆ab中通过的电流I＝
?⑥
杆中的电流方向自a流向b ⑦
(3)杆ab产生的感应电动势E＝Blv ⑧
杆中的感应电流I＝
?⑨
解得导轨左端所接电阻阻值R＝2
－r ⑩
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 如图所示，由10根长度都是L的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，金属杆ah、bg、cf、de的电阻都为r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好。现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从de杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：(1)从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面总的电荷量q；(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q。
参考答案：(1) 
(2) 
本题解析：(1)总电阻
；金属框干路中的电流
；通过ah杆的电流
从开始计时以ah杆刚进入磁场的时间
；
在这段时间内通过ah杆的总电荷量
；
联立解以上各式解得：
(2)匀速拉动金属框时的外力F=FB=BIL；在这一过程中电流产生的热Q=W=Fs；式中s=4L；
联立以上三式解得：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，相距为d的两水平虚线p1、p2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B。正方形线框abcd的边长为L（L＜d）、质量为m、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线p1相距h。线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同。在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行金属导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0.导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关K,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma="0.02" kg和mb="0.01" kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动.若将b棒固定,断开开关K,将一竖直向上的恒力作用于a,稳定时a棒以v=10? m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止,取g=10? m/s2,求:
(1)若将a棒固定,开关K闭合,让b棒从静止开始自由下滑,求b棒滑行的最大速度;
(2)若将a、b棒都固定,断开开关K,使匀强磁场的磁感应强度在0.1 s内从B0随时间均匀增大到2B0时,a棒所受到的安培力恰好等于它的重力,求两棒间的距离.
参考答案：(1) 7.5 m/s(2) h="1" m
本题解析：(1)a棒向上运动时
E1=B0lv,I1=
,F1=B0I1l
对于b棒
F1=mbg
b棒下滑到最大速度时
E2=B0lvm,I2=
,F2=B0I2l
对于b棒
F2=mbg
vm="7.5" m/s.
(2)在磁感应强度增大的过程中
E3=
I3=
F3=2B0I3l
F3=mag
h="1" m.
本题难度：一般
5、选择题 如图，矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好。开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x =2L处。则导休棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过电阻R的电量为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：任一时刻，导体棒中的感应电动势为
，感应电流为
，因为棒做匀加速运动，所以
。此过程中通过导体棒的电量为
，两电阻并联，所以通过每一电阻的电量为
。
本题难度：简单