时间:2017-03-01 00:20:18
1、计算题 如图甲是矩形导线框，电阻为R。虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，求线框中0～t0时间内的感应电流的大小。
参考答案：解：向里的变化磁场产生的感应电动势
向外的变化磁场产生的感应电动势
从图中得
感应电流
解得
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，连长为L的正文形线框旋转在光滑绝缘的水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，MN和PQ为磁场边界，磁场宽度为
.开始时，线框的顶点d恰在磁场边界上，且对角线bc与磁场边界平行，现用外力使线框沿与磁场边界垂直的方向匀速运动，则在穿过磁场的过程中，线框中的电流i（以逆时针方向为正）和外力的功率P随时间变化正确的图像为（?）
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参考答案：A
本题解析：则楞次定律可得开始时电流方向为正，，由线框匀速运动，电动势均匀变化，而回路电阻不变，所以电流在每个单调变化时间内呈线性变化。所以A正确，B错误；因为线框匀速运动，由能量守恒知，外力的功率与线框中电流的电功率大小相等，因回路电阻不变，而电流线性变化，所以功率是非线性变化的，所以CD均错误。
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，一个半径为R的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的半径也为R的圆形线框，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则线框从进入磁场开始计时，
到完全通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：在0-2Rv时间内，线框进入磁场的过程，磁通量增大，根据楞次定律分析可知，感应电流沿逆时针方向，为正；
线框有效的切割长度为：L=2
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，电阻为0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω，线框放在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体ab的长度l=0.4m，运动的速度υ=5m/s，线框的电阻不计，则施加的外力的大小F=?N，外力做功的功率为?W。
参考答案：0.016，0.08
本题解析：所施加的外力与安培力平衡，所以外力的大小F=
，外力做功的功率为
故答案为：0.016，0.08
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上、导轨的倾角θ=30°．一根质量m=0.2Kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置．现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在直棒ab上．使ab棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）若牵引力恒定，请定性画出ab棒运动的v-t图象；
（2）若牵引力的功率P恒为12W，则ab棒运动的最终速度v为多大？
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为
零，通过ab棒的电量q=0.72C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大？
参考答案：（1）ab棒先做加速度逐渐减小的加速运动，即图线的斜率逐渐减小，最终做匀速直线运动，即图线与时间轴平行，v-t图象如图所示．
（2）当以恒定功率牵引ab棒时，P=Fv…①
I=BLvR…②
F安=BIL…③
F-（mgsinθ+F安）=0…④
代入数据得：v=3m/s（v=-4m/s舍去）…⑤
（3）设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为S，通过ab的电荷量q=.I△t…⑥
又.I=.ER…⑦
.E=△φ△t…⑧
△φ=BLS…⑨
联立⑥⑦⑧⑨各式得：S=qRBL=0.72m
答：（1）若牵引力恒定，定性画出ab棒运动的v-t图象如图；
（2）若牵引力的功率P恒为12W，则ab棒运动的最终速度v为3m/s；
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.72C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S为0.72m．
本题解析：
本题难度：一般