时间:2017-02-28 23:55:50
1、简答题 设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同．则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度?g=9.8m/s2，π2=9.8，结果保留两位有效数字）
参考答案：设该星球表面的重力加速度为?g′．该星球半径为?r
物体在该星球赤道上恰好完全失重，
由向心力公式得GMmr2=mrω2=mr4πT2…①
根据星球表面万有引力等于重力列出等式
?GMmr2=mg"=0.01mg…②
由①、②得：
?r=0.01gT24π2=1.9×104km．
答：这未知星球的半径是1.9×104km．
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，质量为m的汽车，在半径为20m的圆形的水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重力的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过______m/s（g=10m/s2）．
参考答案：根据牛顿第二定律得，kmg=mv2R
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．宇航员A处于平衡状态
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地面”
参考答案：A、宇航员随国际空间站绕地球做匀速圆周运动，处于非平衡状态．故A错误．
B、宇航员A所受地球引力近似于他所在处的重力，根据万有引力定律F=GMmr2，可知，宇航员A所受地球引力小于他在地面上所受的重力．故B错误．
C、国际空间站处于完全失重状态，则宇航员A与“地面”B之间无弹力作用．故C正确．
D、宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端固定一质量为m=3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，则此时细杆OA对小球的作用力大小为______N，方向______．（g取10m/s2）
参考答案：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为FN，
根据合力提供向心力：mg-FN=mv2L
代入数据解得：FN=6N
故答案为：6；竖直向上
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，则（ ）
A．车在a点受的合外力小于在b点受的合外力
B．车在a点受的合外力大于在b点受的合外力
C．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力
D．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力
参考答案：A、将同一辆车先后停放在a点和b点，处于静止状态，则合力都为零，所以在a、b两点所受的合力相等．故A、B错误．
C、根据平衡有：N=mgcosθ，f=mgsinθ，b点的倾角大于a点的倾角，所以a点的支持力大于b点的支持力，a点所受的摩擦力小于b点所受的摩擦力．故C错误，D正确．
故选：D．
本题解析：
本题难度：一般