时间:2017-02-28 23:51:52
1、选择题 不定项选择
一个做匀加速直线运动的物体，初速度为2m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（ ? ）
A．0.5m/s2
B．1.0m/s2
C．1.5m/s2
D．2.0m/s2
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经0.3s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以该路段法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m．BC=14.0m，BD=2.6m．问：
（1）该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？
参考答案：（1）以警车为研究对象，有：
? v2-v02=-2ax
将v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s2，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，
则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2．
对AB过程，有0-vA2=-2a?AC，
代入解得，肇事汽车的初速度vA=21m/s．故知该车超速．
（2）设肇事汽车从A到B运动时间为t，
由AB=vAt+12at2=21t-12×7t2=17.5m
解得t=1s
司机的反应时间为0.3s，
得人从D到B的时间为t"=1.3s
由v人=BDt′=2.61.3=2m/s
答：
（1）该肇事汽车的初速度vA是21m/s，超速．
（2）游客横过马路的速度大小为2m/s
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 哈萨克族是一个马背民族，有一种飞马拾银游戏，某次游戏中，在直线跑道上距离出发点36m、140m处分别放置1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来，看谁用的时间最短，若某骑手起动做匀加速直线运动，捡硬币前做匀减速直线运动，捡硬币时速度为零，且此时刻捡起硬币，已知该骑手做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为4m/s2，运动的最大速度不超过16m/s，求该骑手从出发点出发捡起2枚硬币所需要的最短时间．
参考答案：由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短．可能先加速，再减速．因为最大速度为16m/s，也可能先加速，再匀速最后减速．
设经过时间t1捡到第一枚硬币，先设该同学先匀加速速再匀减速运动所需时间最小，根据由运动学公式：
加速段有位移：x加=12at加2，减速阶段因为速度减到0，故减速阶段的位移：x减=at加t减-12at减2
因为加速和减速时间相同：t加=t减=t12，
加速度大小相等均为a，总位移：x=x加+x减
代入x=36m，a=4m/s2，
可得同学所需最短时间：t1=6s，
此过程中同学的最大速度：vmax=at12=12m/s＜16m/s所以该同学捡第一枚硬币的过程中，先加速再减速用时最短．
令再经过t2捡第二枚硬币．同理有：
12a(t22)2×2=140-36
代入a解得：
t2=2
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2（m/s），则该质点在t=2s时的瞬时速度、从t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（ ）
A．-18m/s、-2m/s、6m/s
B．-18m/s、-2m/s、2m/s
C．-2m/s、-2m/s、-18m/s
D．-18m/s、6m/s、6m/s
参考答案：该质点在t=2s时的瞬时速度为 v=6-6t2（m/s）=6-6×22=-18m/s；
据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为 x=6t-2t3（m），可得：
t=0时，x=0m；
t=2s时，x′=-4m；
故2s内位移为：△x=x′-x=-4m-0m=-4m；
2s内的平均速度为：.v=△xt=-42m/s=-2m/s
当v=0时，由v=6-6t2（m/s）得，t=1s，此时 x1=6t-2t3（m）=4m，在前1s内质点通过的路程为 S1=x1=4m；
在后1s内通过的路程是 S2=2|x1|+|x′|=2×4+4=12m；
则平均速率 .v速率=S1+S2t=122=6m/s
故选：A
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 做初速度为零的匀加速直线运动的物体在某段位移中，通过前一半位移和后一半位移所用时间之比
，等于 （ ）
A．
B．2:1
C．
D．
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：一般