1、简答题 游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型．弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考 ">
时间:2017-02-28 23:47:54
1、简答题 游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型．弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/mirwifh0pyh.png\">
参考答案：设在圆轨道最高处的速度为v，则
在圆轨道最高处：mg=mv?2R
由机械能守恒定律得：mgh=mg2R+12mv2?
联立以上各式得h=52R．
答：A点离地面的高度h至少是52R．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 有以下几种情景：①轿车在十字路口转弯，轿车仪表盘上速度计的示数不变；②点火后即将升空的火箭；③高速公路上沿直线高速行驶的卡车为避免事故紧急刹车；④运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶．下列对情景的分析和判断的说法中，正确的是( )
A．尽管轿车的速度大小不变，但速度发生变化
B．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
C．卡车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
D．高速行驶的磁悬浮列车因速度很大，所以加速度也一定很大
参考答案：AC
本题解析：轿车在十字路口转弯，轿车仪表盘上速度计的示数不变表示汽车速度大小不变，但是速度的方向发生变化，速度是矢量，所以速度发生变化，A正确；点火后即将升空的火箭，由于受到向上巨大的冲力，根据牛顿第二定律得知，加速度不为零；故B错误；根据加速度表示速度变化的快慢可知，轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大．故C正确；运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶，速度很大，加速度不一定很大，如匀速运动，加速度为零．故D错误。
本题难度：一般
3、选择题 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5㎏的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图4所示，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确（g=10m/s2）（ ）
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C．“水流星”在竖直面内可能做匀速圆周运动
D．“水流星”在竖直面内一定做变速圆周运动600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/aexf5qvrzbx.png\">
参考答案：水恰好通过最高点的临界条件为
mg=mv20r
解得
v0=
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/ulgqareccar.png\">
参考答案：（1）G=mg=500×10N=5000N
FN=G=5000N
故汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N．
（2）由牛顿第二定律得
? mg-F支=mv2R
解得
? F支=mg-mv2R=500×10-500×10250=4000N
由于
? F支=F压
故汽车对圆弧形拱桥的压力是4000N．
（3）由于只受重力，故
? mg=mv2R
解得
? v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图6—8—30所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与盘间的最大静摩擦力是压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动？600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/2plchw04m4e.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/rs0jowde0qn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">≤ω≤
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ptdprxjdauv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径指向圆心或背离圆心。
当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力。即F+Fm=\" m\" rω12?①?由于B静止，故F=\"mg\" ，?②由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即Fm=μFN =μmg?③由①②③解得ω1=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ptdprxjdauv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">；当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：F-Fm= mω22r?④，由②③④得ω2=
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/rs0jowde0qn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?要使A随盘一起转动，其角速度ω应满足
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/rs0jowde0qn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">≤ω≤
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ptdprxjdauv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：简单