1、计算题 某人以速度v0＝4 m／s将质量为m的小球抛出，小球落地时速度为8 m／s，求小球刚被抛出时的高度。
参考答案：解：设抛出时的高度为h，由机械能守恒定律得mgh+![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/r5zbbhpyeam.gif\">mv02＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/txv2ojz1tzt.gif\">mvt2
所以h＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/2fx3a0ftmnx.gif\">m＝2.4 m
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在倾角为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0xmox1i3tj5.gif\">的光滑斜面上，有一长为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/emz0jxhsiev.gif\">的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/yugmyanzgw1.gif\">的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/o4y1wjisqnd.gif\">。求：
（1）小球通过最高点![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ho5jyk2qiio.gif\">时的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zo2ohzpuevc.gif\">；
（2）小球通过最低点![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/p2iftep0fod.gif\">时，细线对小球的拉力；
（3）小球运动到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/v5s1fzurw42.gif\">点或![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xh4bjrsopfi.gif\">点时细线断裂，小球沿斜面滑落到斜面底边时到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ddjg1hiwzbp.gif\">点的距离若相等，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/n4qupxdyamk.gif\">和![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/yxhfglui4a5.gif\">应满足什么关系。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ns0d14snsrv.gif\">
参考答案：解：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/pyplxxvo4oo.gif\">
? 解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ogqo21ujnfh.gif\">
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zrkn4mdbe3z.gif\">
? 解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4ymkjjtcaj3.gif\">
? 小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zgziifxeyxh.gif\">
? 解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/v0zaz3ofxup.gif\">
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）
? 细线在A点断裂：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/rjlbkn4iiil.gif\">
? 细线在B点断裂：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/f0q24okjh3n.gif\">
? 又![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/311vtkxkro5.gif\">
? 联立解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/y3dyjxiyxpt.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=\"kx\" (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值
参考答案：（1）k=5000N/m?（2）5m?（3）W=2525J
本题解析：（1）弹力与形变量成正比，因此为过原点正比函数
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/cshukmszci0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
根据mg=kx0，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/lssocovakbv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）根据匀变速直线运动公式，上升下落时间相等，即上升时间为1s，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0qttrj12fd3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）设人做功为W，人离开时具有动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/titekjaj0o5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，人在静止位置时弹性势能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0lsu3g3uhnt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，以弹簧面为参考面，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ij22ie3dzvj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，即W=2525J
人升到最高处为5m，则下落最低处![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/hg2jkjyc502.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解方程![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/qcwqmclfhol.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
【点评】本题主要障碍在物理模型的建立上，通过审题将物体看作质点抽象出物体在弹簧作用力下的运动，从能的观点来看，视为机械能守恒的情况。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在地面上以速度υ0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则(? )
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0v2rqdjlktp.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．物体在海平面的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的机械能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xz0kuzduovq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．物体在海平面上的动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xz0kuzduovq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：BD
本题解析：以地面为零势能面，海平面在地面以下高h 处，高度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3ezra3jj0ob.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以物体在海平面的重力势能是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/npbjjlf1rdk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，答案A错。重力做功和路径无关，和初末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/y4djehpdpk0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，重力也向下，重力对物体做功![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3idjcpleund.png\" style=\"vertical-align:middle;\">答案B对。从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，海平面机械能等于地面机械能，在地面重力势能为0，动能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/bbifg2wqqi3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，机械能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/1vndfb4j1py.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,答案C错。海平面机械能同样![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/z2kjwcajagx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，而海平面重力势能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/npbjjlf1rdk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/shrewuftwaz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得动能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/x4sogwdafzz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">答案D对。
本题难度：简单
5、选择题 如右图所示，从高H的平台上，以初速度v0抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为（?
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/bmckcrlzl1z.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/vfg1lb4mneh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/f4vsioxvegb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4ckhcsdybhm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/td5a2kgzquh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：BD
本题解析：本题考查的是机械能守恒问题。以桌面为零势能面，高H的平台上，小球具有的机械能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/s0dsmev2bru.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，当它落到抛出点下方h处时，其机械能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/eiiddnnokl1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，有机械能守恒可知：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/fcmxivhh533.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所以它落到抛出点下方h处时的动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/u0lbmi4t22r.png\" style=\"vertical-align:middle;\">;以地面为零势能面，小球具有的机械能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ovsufjqfr3i.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，当它落到抛出点下方h处时，其机械能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/vpkh11incac.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，有机械能守恒可知：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ms3ibdrrari.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所以它落到抛出点下方h处时的动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/tzyl3igffpi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；所以本题答案为BD。
本题难度：一般
