时间:2017-02-28 23:16:32
1、选择题 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如题图所示．则下列说法正确的是
A．小球过最高点的最小速度是
B．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
D．小球过最低点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
参考答案：D
本题解析：轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以小球过最高点时的速度可以为零，A错误；在最高点时，当重力完全充当向心力，则球和杆之间没有力的作用，即
，此时速度为
，当
时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小，表现为支持力，当
时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大，表现为拉力，BC错误；在最低点，拉力和重力充当向心力，即
，所以杆对球的作用力一定随速度增大而增大，D正确
故选D
点评：解决本题的关键知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．在最高点的最小速度为0．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m．现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定．（g=10m/s2）试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离．
参考答案：（1）设滑块到达B端时速度大小为v，
由动能定理，得? mgR=12mv2，得v=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为M的小球，试管的开口端加盖与水平轴0连接．试管底与O相距L0，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速转动．求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球运动到最高点与试管底脱离接触的情况？
参考答案：（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：
Nmin+Mg=Mω2L0
在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：
Nmax-Mg=Mω2L0
因为Nmax=3Nmin
所以解得：ω=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 据报道，我国于2007年10月发射“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：①地球半径R=6400km，②月球半径r=1740km，③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，⑥无线电信号的传播速度为C=3×108m/s，⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径．请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果：
（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间？
（2）若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控，则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号？
参考答案：（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力且重力等于万有引力，故有
mg"=m4π2T′2r
?解得：T′=2π
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为
| 6gL |
参考答案：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
mg+F=mv2L? ①
F=mg ?②
解①②两式得：v=
本题解析：
本题难度：一般