时间:2022-12-15 06:25:06
1、选择题 欧洲科学家曾在太阳系之处发现一颗可能适合人类居住的类地行星“格利斯518c”．这颗星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期
B．“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s
C．“格利斯518c”表面重力加速度小于地球表面重力加速度
D．“格利斯518c”的平均密度小于地球平均密度
参考答案：A、由飞船做圆周运动时，万有引力提供向心力，列出等式．
GMmr2=m(2πT)2r得：T=2π
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量??。
参考答案：
本题解析：设两星质量分别为
和
，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为
和
．由万有引力定律提供向心力：
对:
对：
由几何关系知：
联立三个式子
点评：处理双星问题必须注意两点：（1）、两颗星球运行的角速度、周期相等；（2）、轨道半径不等于引力距离（这一点务必理解）．弄清每个表达式中各字母的含义，在示意图中相应位置标出相关量，可以最大限度减少错误．
本题难度：一般
3、选择题 某卫星的发射过程如图所示，先将卫星从地面发射并从A点进入椭圆轨道I运行，然后在B点通过改变卫星的速度，让卫星进入预定圆形轨道II上运行。则下列说法正确的是（?） 
A．该卫星的发射速度一定要大于第二宇宙速度11.2km/s
B．该卫星沿椭圆轨道I从A点运动到B点过程中，速度减小，机械能增大
C．该卫星在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期
D．测量出该卫星在轨道II上运行的线速度和周期，即可计算地球的质量
参考答案：D
本题解析：第一宇宙速度7.9km/s是离开地球表面的最小发射速度，第二宇宙速度11.2km/s是摆脱地球引力进入太阳系的最小发射速度，该卫星一直绕地球运动，因此发射速度在第一宇宙速度到第二宇宙速度之间，A错。根据开普勒第二定律行星和太阳连线在相等时间内扫过相等的面积，近地点A线速度大，远地点B线速度小，从A到行星B的过程线速度减小，但是万有引力也就是重力做负功，只有重力做功，机械能不变。B错。根据开普勒第三定律，所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期的二次方比值都相等，那么只要中心天体不变都是成立的，轨道I的半 长轴小所以周期小，C错。轨道II为匀速圆周运动，
,
,整理可得
,答案D对。
本题难度：简单
4、计算题 火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1//9，那么地球表面50Kg的物体受到地球的引力约是火星表面同等质量的物体受到火星引力的多少倍？
参考答案：3R? 14、4/9倍
本题解析：略
本题难度：简单
5、填空题 宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行，并测出飞船环绕星球的周期为T；绕行数圈后飞船着陆在该行星上，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，已知万有引力常量为G，不计该行星的自转．用以上数据求得该行星的半径R=______，质量M=______．
参考答案：宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=Fm
根据GM?mr2=m(2πT)2r=mg
解得：r=FT24π2m；M=F3T416Gπ4m3
故答案为：FT24π2m；F3T416Gπ4m3
本题解析：
本题难度：一般