时间:2022-12-15 06:25:06
1、选择题 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是? ( )．
A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R
B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR
D．每颗星球做圆周运动的线速度v＝2
参考答案：C
本题解析：三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知r＝
＝
R，A错误；任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得F＝2
cos 30°＝ma，解得a＝
，B错误；由F＝2cos 30°＝m
＝m
r得C正确，D错误．
本题难度：一般
2、选择题 行星绕恒星的运动轨道近似是椭圆形，其半长轴
的三次方与公转周期T的二次方的比值为常数，设
，则对于公式理解正确的是（?）
A．k的大小与行星、恒星质量有关
B．k的大小只与恒星质量有关
C．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为
，周期为
，月球绕地球运转轨道的半长轴为
，周期为
，则
D．通过公式知，在太阳系中距离太阳越远的行星，公转周期越大
参考答案：BD
本题解析：开普勒第三定律中k的大小只与恒星质量有关，A错误，B正确；地球绕太阳公转，月球绕地球公转，两者不是绕着同一个中心天体，所以K值不同，故
，C错误，根据公式可得，绕行同一个中心天体的星体的绕行周期和半径成正比，故D正确
故选BD
点评：切记式中的k只与恒星的质量有关，与行星的质量及行星的速度无关，
本题难度：简单
3、选择题 某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的
A．
倍
B．
倍
C．
倍
D．
倍
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星（ ）
A．M1对M2的引力比M2对M1的引力大
B．M1运动的角速度比M2运动的角速度小
C．M1运动半径比M2运动半径小
D．M1运动周期与M2运动周期相同
参考答案：A、M1对M2的引力与M2对M1的引力是相互作用的一对力，大小相等．故A错误．
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，转动的角速度相等，周期相同．故B错误，D正确．
C、根据GM1M2r2=M1r1ω2，GM1M2r2=M2r2ω2，知M1r1=M2r2，知轨道半径与质量成反比，质量大，轨道半径小，故C正确．
故选CD．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 地球质量大约是月球质量的?81?倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到地球中心和月球中心的距离之比为（ ）
A．1：3
B．1：9
C．1：27
D．9：l
参考答案：设该位置到地球中心和月球中心的距离分别为r1和r2，登月飞船的质量为m．
则有? Gmm地r21=Gmm月r22
得r1r2=
本题解析：
本题难度：简单