时间:2022-12-15 06:20:54
1、简答题 在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8kg的球，以1.3×10-10N的力吸引另一个质量为4.0×10-3kg的球．这两个球相距0.04m，求引力常量G．?地球表面的重力加速度为9.8m/s2，地球的半径为6400km．求地球的质量．
参考答案：由万有引力定律F=Gm1m2r2①
mg=GMmr地2②
由①得G=Fr2m1m2=6.5×10-11?N?m2/kg2?
由①②得M=gm1m2r地2Fr2=6.2×1024?kg．
故引力常量为6.5×10-11?N?m2/kg2，地球的质量为6.2×1024?kg．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 三个人造地球卫星A,B,C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知mA=mB ＜mc,下列说法中正确的是（ ）
A．线速度大小关系VA > VB = VC
B．周期大小关系TA〈TB = TC
C．向心力大小关系FA = FB ＜FC
D．轨道半径和周期关系
参考答案：ABD
本题解析：根据万有引力公式
，线速度
，速度与质量无关，半径越小速度越大，A选项正确。
，
，半径越大角速度越大，B选项正确。万有引力提供向心力，向心力
，A,B的向心力不可能相等，C选项错误。根据万有引力提供向心力，
，D选项正确。
考点：万有引力，向心力
点评：万有引力的题目涉及到的公式较多和较多的物理量，需要把万有引力公式与各种圆周运动公式结合起来，然后利用数学工具进行求解，计算量较大，需要学生平时勤加练习，在计算每个选项时细心不要漏选。
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度．
参考答案：（1）物体落在斜面上有：tanα=yx=12gt2v0t
得：g=2v0tanαt．
（2）根据万有引力提供向心力得：GMmR2=mv2R
则第一宇宙速度为：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 “黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动，天文学家通过天文观测认为：在“猎户座”可能存在着一个“黑洞”，距“黑洞”中心
km处有一颗恒星以200km／s的速度绕其旋转。根据以上信息，试估算这一“黑洞”的半径R=_____m。（已知c=3×105km／s保留一位有效数字）
参考答案：
本题解析：对恒星由万有引力提供向心力得
，对光子恰能绕黑洞表面做圆周运动得
，两式相比得
，
=
。
本题难度：简单
5、选择题 已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（ ）
①已知地球半径R和地球表面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
③已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
④已知同步卫星离地面高度h和地球自转周期T．
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．②③④
参考答案：①根据万有引力等于重力GMmR2=mg得，M=gR2G．故①正确．
②根据万有引力提供向心力GMmr2=mr(2πT)2得，M=4π2r3GT2．故②正确．
③根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，只能求出太阳的质量．故③错误．
④因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故④错误．故 A正确，B、C、D错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：一般