参考答案：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：
GmMr2=mrω2得：
ω=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/zardcxkrpo2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，月球表面处重力加速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/ddv5ece42yu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">.
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/bexs1et5sg4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，表面重力加速度之比为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/m35pfbjrrcd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，试求地球和月球的密度之比.

参考答案：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/ydjkardocfc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/d4hpfguijsm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题解析：试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/qq5sarraauo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/20exvpi2fzn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
又：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/tqpbztjlot3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
联立解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/ydjkardocfc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
（2）设星球的密度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/sv0q0awsavj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/ynq32ljiucc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/x3jf3l3x1vi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/deii05p2u1h.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
联立解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/ugpkj2teyuy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
设地球、月球的密度分别为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/lkojadq2p2i.png\" style=\"vertical-align:middle;\">、600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/vzznq4rwkq2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/tflpq3e3d5b.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
将600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/bexs1et5sg4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/m35pfbjrrcd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">代入上式，解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060510/d4hpfguijsm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）

本题难度：一般

5、选择题  600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/43f2czzi5bz.png\" style=\"vertical-align:middle;float:right;\">如图，半径为R的光滑半球放在水平地面上，用跨过光滑小滑轮的细绳系一小球，小球质量为m，将小球搁在球面上，在拉力作用下，小球缓慢上升至半球体的顶点，在此过程中，小球对半球体的压力N和对细绳的拉力T的变化情况是
A.N变大
B.N变小
C.T变小
D.T不变

参考答案：C

本题解析：分析：对小球受力分析，小球受三个力而处于动态平衡状态；由共点力的平衡条件画出几何图形，由几何关系相似三角形可得出N、T的变化
解答：由图可知，小球处于平衡状态，则支持力N与拉力T的合力F′与重力G大小相等．由于三个力构成的三角形与△O′AO相似，则有：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/lcuhktmnljg.png\" style=\"vertical-align:middle\">
由于在拉动小球的过程中，AO变短，R+h及R不变，故N不变，T变小，故C正确．
故选C．
点评：本题为动态平衡中应用相似三角形定则解题的典型题目，要认真体会题目中的解题方法．

本题难度：简单