时间:2020-08-16 00:01:07
1、计算题 1930年，科学家发现：在真空条件下用
粒子轰击
Be时，会产生一种贯穿能力强且不带电、质量与质子很接近的粒子和另一种原子核。
（1）写出这个过程的核反应方程；
（2）若该种粒子以初速度v0与一个静止的
C核发生碰撞，但没有发生核反应，该粒子碰后的速率为v1，运动方向与原运动方向相反。求
C核与该粒子碰撞后的速率。
参考答案：解：（1）核反应方程
Be+
He →
C+
n
（2）由动量守恒定律得
解得
C核碰撞后的速率
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数
=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
参考答案：（1）0.33m（2）
（3）0.833m
本题解析：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．
动能定理
?①
?②
代入数据得
?③
（3）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．
?④
∴
?⑤
代入数据得?⑥
（3）平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为l，则有
?⑦
?⑧
代入数据得
?⑨
l即为平板车的最短长度．
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2。求：
（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。 
参考答案：解：（1）设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒
mv0－Mv=mv1+Mu，解得u=3.0m/s
设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律
μmg=ma，解得a=5.0m/s2
木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s1
u2=2as1，解得s1=0.90m
（2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为
E=
解得E=872.5J
（3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1，然后再向左做加速运动，经时间t2与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s2。根据运动学公式
v2=2as2，解得s2=0.40m
t1=
=0.60s，t2==0.40s
木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为
=2.1m
产生的内能Q1=μMg
=10.5J
木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为
=vt2－s2=0.40m
产生的内能Q2=μMg=2.0J
所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能Q=Q1+Q2=12.5J
本题解析：
本题难度：困难
4、简答题 如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑绝缘的导轨，导轨由水平部分AB和与它连接的的位于竖直平面的半圆轨道BC构成，AB长为L，圆轨道半径为R．A点有一质量为m电量为+q的小球，以初速度v0水平向右运动而能进入圆轨道．若小球所受电场力与其重力大小相等，重力加速度为g，求：
⑴小球运动到B点时的速度vB
⑵小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件．
参考答案：⑴
?⑵
本题解析：⑴如图，球从A到B的过程中，由动能定理
(3分)
而
(3分)?故(3分)
⑵受力分析知，D点重力和电场力的合力沿半径，轨道弹力N=0时小球速度最小，小球若能过D点则必过C点，则在D点
(2分)?
(2分)
从B到D的过程中，由动能定理
(2分)
故
(2分)
即小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件(2分)
本题难度：一般
5、简答题 已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，
参考答案：（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：?21H+?21H→?32He+?10n
（2）反应过程中质量减少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反应过程中释放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）设?10n核和?32He的动量分别为P1和P2，由动量守恒定律得：O=P1+P2
由此得P1和P2大小相等
由动能和动量关系E=P22m及?32He核和?10n质量关系
得：中子的动能E1是?32He核动能E2的3倍 即E1：E2=3：1
由能量守恒定律得：E1+E2=△E+2×0.35
由以上可以算出：E2=0.99MeV
答：（1）核反应方程为：?21H+?21H→?32He+?10n．
（2）上述核反应中释放的核能为3.26MeV．
（3）反应中生成的?32He核的动能是0.99MeV．
本题解析：
本题难度：一般