时间:2020-08-15 23:58:22
1、计算题 （12分）如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P（
，0）点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
（1）判断粒子的电性；
（2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。
参考答案：（1）带负电（2）
本题解析：（1）根据题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示，经判断粒子带负电。（2分）
（2）粒子射出磁场时速度方向垂直于y轴，粒子做匀速圆周运动的圆心一定在y轴上，根据粒子运动的速度与半径垂直，可确定圆心O，如图所示。
由几何关系知粒子运动的半径R＝2a?（2分）
由
?得
?（2分）
解得
?（2分）
由
?得
?（2分）
由题意可知?（2分）
点评：难度中等，求解此类问题时，先要画出大致的运动轨迹，先找到圆心，再求出半径，根据洛仑兹力提供向心力，借助几何关系求解
本题难度：一般
2、选择题 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是
( )
A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变
C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变
D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小
参考答案：A
本题解析：绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变．由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变．若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变．
本题难度：一般
3、选择题 初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
参考答案：A
本题解析：由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后跟左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故BCD错误，A正确．
故选A．
点评：在解决带电粒子在磁场中运动问题时安培定则与左手定则经常联合应用，在平时练习中要加强训练，以提高应用它们的解题能力．
本题难度：简单
4、选择题 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子运动的半径r＝R，根据粒子受到的洛伦兹力提供向心力可得，
，解得，
，选项A正确．
本题难度：一般
5、选择题 电子感应加速器的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向（图乙中箭头方向）做圆周运动。由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数10万以至数百万次，并获得很高的能量。若磁场的磁感应强度B（图乙中垂直纸面向外为正）随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是
A．电子在真空室中做匀速圆周运动
B．电子在运动时的加速度始终指向圆心
C．在丙图所示的第一个周期中，电子只能在0~
内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
D．在丙图所示的第一个周期中，电子在0~和
~T内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
参考答案：C
本题解析：由于电子在真空室中的能量逐渐增大，说明其速度在逐渐变大，故电子并不做匀速圆周运动，A是不对的；由于电子做匀速圆周运动时，其向心力才指向圆心，现在电子不做匀速圆周运动，故电子的加速度并不始终指向圆心，B也是不对的；在丙图所示的第一个周期中，电子在0~内的磁场是增大的，原磁场的方向垂直纸面向外，由楞次定律可知，感应磁场的方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，故再由右手定则可知真空室中感生电场的方向是顺时针方向，该方向正好使电子加速；在~内，环形电场方向改为逆时针，电子被减速，直至沿顺时针方向转动，而~T时间内环形电场再次变为顺时针，所以此时电子会先被减速，故只有0~时间内，电子是沿逆时针被加速的，C是正确的。
本题难度：简单