时间:2020-08-15 23:53:08
1、计算题 如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 m，电阻R＝0．5 Ω，导轨上停放一质量m＝0．1 kg、电阻r＝0．1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示． 
（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；
（2）求金属杆运动的加速度；
（3）写出外力F随时间变化的表达式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬时功率．
参考答案：（1）见解析 （2）2．4 m/s2 （3）F＝0．04t＋0．24 N （4）2．04 W
本题解析：（1）U＝E·
＝
，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动．
（2）由图象k＝
＝
·
＝a·则金属杆运动的加速度
a＝
＝
?m/s2＝2．4 m/s2．
（3）由牛顿第二定律F＝F安＋ma＝BIL＋ma＝
＋ma＝0．04t＋0．24（N）．
（4）第2．5 s末外力F的瞬时功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W．
答案：（1）见解析 （2）2．4 m/s2 （3）F＝0．04t＋0．24 N （4）2．04 W
本题考查法拉第电磁感应定律和电路的结合问题，根据导体棒切割磁感线，以及Ut图像判断导体棒做匀加速直线运动，由楞次定律求出加速度a
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L．与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的（ ）
A．速度大小是
| 2mgrsinθ B2L2 |
| mgrsinθ B2L2 |
参考答案：AB、据题知，细线被拉断时，拉力达到Tm=2mgsinθ．
根据平衡条件得：对ab棒：Tm=F安+mgsinθ．则得ab棒所受的安培力大小为F安=mgsinθ；
由于两棒的电流相等，所受的安培力大小相等．
由E=BLv、I=E2r，F安=BIL，则得F安=B2L2v2r
联立解得，cd棒的速度为 v=2mgrsinθB2L2．故A正确，B错误．
CD、对cd棒：根据牛顿第二定律得：mgsinθ-F安=ma，代入得a=gsinθ-1m?B2L22r?2mgrsinθB2L2=0，故C错误，D正确．
故选：AD．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO"匀速转动，沿着OO"方向观察，线圈沿逆时针方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时
[? ]
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为2nBl2ω
C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为2a，一个直径为2a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图象正确的是（ ? ）
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd．t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是
参考答案：C
本题解析：由于线框进入磁场是做匀加速直线运动，故速度不逐渐增加的，所以进入磁场时产生的电动势也是逐渐增加的，由于线框的电阻不变，故线框中的电流也是逐渐增加的，选项A错误；当线框全部进行磁场后，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中的电动势为0，所以线框里的电流也为0，所以选项B错误；由于线框在进入磁场的过程中的电流是均匀增加的，故ad边两端电压也是均匀增加的，但当线框全部进入磁场后，ad间的电压相当于一个导体棒在磁场中切割磁感线而产生的感应电压，该电压随运动速度的增大而增大，且大于t2时刻时ad间的电压，故选项C正确；而对线框的拉力，在线框进入磁场前，由于线框做加速运动，故需要一定的拉力，进入磁场后，线框中的感应电流是均匀增加的，会产生阻碍线框运动的也是均匀增大的安培力，故需要的拉力也是均匀增大的，即F=ma+
，可见拉力F与速度v(或时间t)成线性关系，不是正比关系，其图像不过原点，所以选项D错误。
考点：电磁感应，安培力大小的判断。
本题难度：一般