时间:2020-08-15 23:38:52
1、计算题 如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力拉CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm。
（1）试判断通过电阻R的电流方向；
（2）求磁场磁感应强度B的大小；
（3）求此过程中电阻R上所产生的热量。
参考答案：解：（1）电阻R的电流方向为M→O?
（2）导体棒CD达到最大速度时拉力与安培力的合力为零，由牛顿第二定律有
?①
由法拉第电磁感应定律有
?②?
由闭合电路的欧姆定律有
?③
联立①②③式解得磁感应强度大小为
? ④?
（3）设产生的总热量为Q，由功能关系有
?⑤
由电路知R、R0所产生的热量关系为
? ⑥
联立⑤⑥式求得电阻R上产生的热量为
⑦
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在匀强磁场中水平地放置一个电阻可忽略不计的平行金属导轨，其一端与大螺线管M接通，小螺线管N与M同轴放置，匀强磁场方向垂直于导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀加速地滑动时，对两个螺线管中感应电流的判断，正确的是
[? ]
A．M中有顺肘针方向的感应电流，N中产生顺时针感应电流
B．M中有逆时针方向的感应电流，N中产生顺时针感应电流
C．M中有顺时针方向的感应电流，N中产生逆时针感应电流
D．M中有逆时针方向的感应电流，N中产生逆时针感应电流
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（左）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（右）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是 
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2
参考答案：A
本题解析：第2s内磁场强度减小，所以圆环产生感应电动势，相当于一电源，由楞次定律知，金属板上端为正极，所以A正确。第3s内磁场方向向外，强度增加，产生的感应电动势仍然是上极板为正，所以B错误，第1s内，上极板为负，第2s内，上极板为正，这个过程中电场强度相反，所以微粒先加速，然后减速，当第2秒末微粒速度为零，离开中心位置最大，第3s末圆环产生的感应电动势为
，电场强度
，所以D错误。
本题难度：简单
4、简答题 参考题两根相距d=0.20m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30°角固定，匀强磁场的磁感强度B=0.20T，方向垂直两导轨组成的平面，两根金属棒ab．cd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上，它们的质量分别为m1=0.1kg，m2=0.02kg，两棒电阻均为0.20Ω，导轨电阻不计，如图所示．
（1）当ab棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下，以v1=1.5m/s速度沿斜面匀速向上运动，求金属棒cd运动的最大速度；
（2）若要cd棒静止，求使ab匀速运动时外力的功率．（g=10m/s2）
参考答案：（1）刚释放cd棒时，ab棒产生的感应电动势：E=BLv0=0.2×0.2×1.5V=0.06V
刚释放时cd棒时，由欧姆定律得：I=E2R=0.062×0.2A=0.15A
cd所受安培力大小为：F安=BIL=0.2×0.15×0.2N=0.06N，
由左手定则判断可知，安培力方向沿导轨向上．
又cd棒的重力沿斜面向下的分力为：m2gsinθ=0.02×10×sin30°=0.1N
可知F安＜m2gsinθ，所以cd棒将沿导轨向下运动，做匀速直线运动，速度达到最大．
对cd杆有：m2gsinθ=BIL
则：I=m2gsinθBL=0.02×10×sin30°0.2×0.2=2.5A
感应电流为：I=E2R，则感应电动势为 E=2IR=2×2.5×0.2V=1V
总的感应电动势为：E=BLv1+BLv2
由以上各式解得：v2=EBL-v1=10.2×0.2-1.5=23.5m/s
（2）当cd静止时：感应电动势为：E=BLv1
感应电流为：I=E2R
对cd杆有：m2gsinθ=BIL
对杆ab有：F-BIL-m1gsinθ=0
解得：F=（m1+m2）gsinθ=（0.1+0.02）×10×sin30°=0.6N
解得：v1=2m2gRsinθB2L2=2×0.02×10×0.2×sin30°0．22×0．22=25m/s
外力的功率为：P=Fv1=0.6×25W=15W
答：（1）金属棒cd运动的最大速度是23.5m/s；
（2）若要cd棒静止，使ab匀速运动时外力的功率为15W．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，铜棒ab沿垂直于磁场的方向向右加速运动，则（?）
A．d端电势高于b端
B．a端电势低于b端
C．ab间的电势差逐渐增大
D．ab间的电势差逐渐减小
参考答案：AC
本题解析：略
本题难度：简单