时间:2020-08-15 23:38:11
1、计算题 在倾角为θ的斜坡上，某同学骑在自行车上，刚好能在不踩踏板的情况下使自行车沿斜坡匀速向下行驶。现在他骑着自行车以某一速度沿此斜坡匀速上行，已知在t时间内，他踩着脚蹬板转了N圈（不间断地匀速蹬），又已知自行车和人的总质量为m，自行车链轮的半径为R1，飞轮的半径为R2，后车轮的半径为R3，设上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动（提示：自行车行驶的速度等于后轮边缘一点相对于轴心转动的线速度大小），不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量。求人骑自行车上坡时的功率。
参考答案：
本题解析：链轮周期T=t/N，ω1=2πN / t
R1ω1= R2ω2?
车前进速度v = R3ω2 =
?
F=2mgsinθ
P=Fv=2mgsinθ·v 
?
点评：本题通过传动装置的线速度或角速度求出自行车的速度，并通过功率公式求出骑车功率。
本题难度：一般
2、简答题 质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒为6×104N，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，求：
（1）列车的额定功率；
（2）列车从出发到达到最大速度经过的总路程．
参考答案：（1）达到最大行驶速度时，由P=Fv得：P额=FfVm=6×104×20w=1.2×106w
? （2）设列车从出发到达到最大速度经过的总路程为S． 由公式：pt-Ffs=12mv2得：
? s=pt-12mv2Ff=1.2×106×103-12×3×106×2026×104=104（m）
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑到底端，而相同的物体B以某一初速度从同等高度水平抛出，则（ ）
A．两物体落地时速率相同
B．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功不相同
C．从开始运动至落地过程中，重力对A做功的平均功率小于对B的
D．两物体落地时，重力的瞬时功率相同
参考答案：A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，但A的初速度为零，B不为零，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速率B的大，故A错误；
B、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同；故B错误；
C、平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不同tA＞tB，所以A的平均功率小于B的平均功率，所以C正确；
D、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，根据动能定理知A球到达底端的速度和B球到达地面时竖直方向的速度大小相等设为v′，根据公式P=Fvcosθ，可得：PA=mgv′sinθ PB=mgv′所以瞬时功率不同．故D错误；
故选：C．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F突然变为
| F 3 |
| 2F2t 9m |
| 4F2t 9m |
| 2F2t 3m |
| 4F2t 3m |
参考答案：由题意可知，当一个力F突然变为F3，则这几个力的合力大小为2F3，方向与力F反向，所以由牛顿第二定律可知，加速度大小a=2F3m
经过t时间，产生速度为v=at=2F3mt，
则P=Fv=2F3×2F3mt=4F2t9m
故选：B
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的
| 3 4 |
| gR |
参考答案：A、在C点，有：mg=mvc2R，解得vc=
本题解析：
本题难度：简单