时间:2020-08-15 23:26:52
1、简答题 如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：
（1）拉力F的大小；
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
参考答案：（1）F=30N
（2）v=2m/s
本题解析：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2?………………………………………（2分）
根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2，
代入解得F=30N，μ=0.5。…………………………………（2分）
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1＝a2t2，解得t2＝2s，
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s。……………………（2分）
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，
有a 3=2 m/s2，t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s。……………………（2分）
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水平丽，ab段与bc段相切于b点．已知bc长度为2m，滑块B从a点由静止开始下滑，取g=10m/s2．
（1）求滑块B滑到b点时对A的压力大小．
（2）若滑块B与bc段的动摩擦因数为μ，且μ值满足0.1≤μ≤0.5，试讨论因μ值的不同，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）
参考答案：（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有
mgR=12mBv20? ①
滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有
N-mg=mv20R?②
联立①②式解得? N=3mg=30N?
根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为N′=N=30N
（2）若滑块B滑到A的最右端时达到共速，设为v，
由动量守恒和能量守恒有
mv0=2mv
由能量守恒得：μmgl=12mv20-12（2m）v2
解得μ=0.2
①当满足0.1≤μ≤0.2，A和B不能共速，B将从A的右端滑落，A和B因摩擦而产生的热量为
Q1=μmgl=20μ J
②当满足0.2≤μ≤0.5，A和B共速，A和B因摩擦而产生的热量为
Q2=12mv20-12（2m）v2
解得Q2=4J
答：（1）滑块B滑到b点时对A的压力大小是30N．
（2）0 .1≤μ≤0.2，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是20μ J
0.2≤μ≤0.5，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是4J
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一物体放在水平桌面上处于静止状态，现使物体受到一个方向不变、大小按图示规律变化的合外力作用，则0—2s这段时间内
A．物体做匀减速运动
B．物体做变减速运动
C．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大
D．物体的加速度和速度都在逐渐减小
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 一小钢球在足够深的油槽中从静止开始下落，若油对球的阻力随球的速度增大而增大，则钢球在下落过程中（未到底前）的运动情况是：
A．先加速后减速，最后静止
B．先加速后减速，最后匀速
C．速度逐渐变大，最后匀速
D．加速度逐渐减小，最后为零
参考答案：CD
本题解析：小钢球开始下落的时候，速度很小，阻力也小，重力的方向向下，阻力的方向向上，故重力和阻力的合力方向向下，故小钢球做加速运动，随着速度的增加，阻力也越来越大，合力越来越小，加速度越来越小，当阻力增加到和重力相等的时候，加速度为零，小钢球做匀速运动。
故选CD
点评：通过阻力与速度的关系判断合外力变化情况，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况，从而得出运动情况。
本题难度：简单
5、计算题 有一辆汽车的质量为2×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。
参考答案：（1）18s（2）30m/s（3）28s
本题解析：（1）（3分）F－f = ma? 1分? F =" f" + ma = 5×103N
设匀加速结束时的速度为v1
P额 = Fv1? v1 = 18m/s?
?
（2）（2分）
?
（3）（4分）设：汽车匀加速所用时间为t1，位移为S1；变加速所用时间为t2，位移为S2
m?
m?
据动能定理：
?
得t2 = 10s?
本题难度：一般