时间:2020-08-15 23:21:18
1、计算题 某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力Ff是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？
参考答案：解：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则Ff＝ma
根据a＝
由图象可得a＝2 m/s2
∴Ff＝2 N
(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝Ff
且P＝Fvm
由图象可知vm＝6 m/s
∴P＝12 W
(3) 小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x1和x2，在0～2 s内的加速度大小为a1，则由图象可得a1＝2 m/s2
x1＝
a1t12，x1＝4 m
在2 s～7 s内由动能定理可得P(t2－t1)－Ffx2＝mvm
2－mv12
解得x2＝25 m
x＝x1＋x2，x＝29 m
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B(可视为质点)，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)。求：
?
(1)两球在光滑平面上运动时的速度；
(2)在此过程中杆对A球所做的功；
(3)试用文字表述杆对A做功所处的时间段。
参考答案：（1）
（2）－
mgLsinθ（3）从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内
本题解析：(1)因系统机械能守恒有：
mgh＋mg(h＋Lsinθ)＝×2mv2
解得：v＝.?（3分）
(2)以A球为研究对象，由动能定理得：
mg(h＋Lsinθ)＋W＝mv2
则mg(h＋Lsinθ)＋W＝m(2gh＋gLsinθ)
解得：W＝－mgLsinθ.?（3分）
(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了W的负功．（2分）
本题难度：一般
3、选择题 一个小球的质量为m，将小球从一高度h处，以初速度v0从A点水平抛出，小球运动到地面的B点时的速度大小为v．重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从A运动到B的过程中（ ）
A．重力做的功为
| 1 2 |
| v2-v02 |
参考答案：A、由动能定理可知，重力做功W=12mv2-12mv02；故A错误；
B、重力的竖直速度一直在增大，当落地时竖直速度最大，最大竖直速度vy=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N？s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L．
参考答案：解；（1）设水平向右为正方向，有：I=mAv0 ①
代入数据得：v=3.0m/s ?②
（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA、FCA，
B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有-（FBA+FCA）t=mvA-mAv0③
FABt=mBvB④
其中FAB=FBA FCA=μ（mA+mC）g? ⑤
设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有-（FBA+FCA）sA=12mvA2-12mv02 ⑥
FABsB=EKB ⑦
动量和动能之间的关系为：mAvA=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．求：
（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离x．
参考答案：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，
根据牛顿第二定律，FN-mg=mv2R
解得：FN=18N
（2）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得，
mgR-W=12mv2 ，
解得：W=mgR-12mv2 =3J
（3）小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律得
水平方向：x=vt
竖直方向：h=12gt2
解得：x=0.6m
答：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小是18N；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功是3J；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离是0.6m．
本题解析：
本题难度：一般