时间:2020-08-15 23:05:27
1、计算题 （15分） 光滑的平行金属导轨长x＝2 m，两导轨间距L＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，试求：
（1）当棒的速度v1＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
参考答案：⑴? 0.6V?⑵ 4m/s?⑶
本题解析：（1） E＝Blv＝1 V
I＝
?＝1 A，
U＝IR＝0.6 V.
（2）根据Q＝I2Rt得
?，
金属棒中产生的热量Q2＝
?Q1＝0.4 J
设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：
mgLsin θ＝
?＋Q1＋Q2，解得：v2＝4 m/s。
⑶ 棒到达最底端时，回路中产生的感应电流为：
根据牛顿第二定律：mgsinθ－BI2d="ma"
解得：a=3m/s2
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG，在t=0时恰好与磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内顺时针匀速转动，下列说法正确的是（?）
A．0到
时间内，感应电流方向为E→F→G→E
B．0到时间内，感应电流方向为E→G→F→E
C．0到时间内，平均感应电动势大小等于
D．0到
时间内，平均感应电动势大小等于
参考答案：AC
本题解析：导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，穿过线圈的磁通量减小，由几何知识求出有效面积的变化，根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小．根据楞次定律判断出感应电流的方向．
A、B由于虚线位置是经过时到达的，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出0到时间内，感应电流方向为E→F→G→E．故A正确，B错误．
C、根据几何关系得到，线圈的有效面积减小为
，根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势
，解得，E=，D故C错误，D正确．
故选AD
点评：在电磁感应现象中，往往先要由楞次定律判断感应电流方向、根据法拉第定律求解感应电动势．本题属于面积变化的类型，注意几何知识的应用．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L．与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的（ ）
A．速度大小是
| 2mgrsinθ B2L2 |
| mgrsinθ B2L2 |
参考答案：AB、据题知，细线被拉断时，拉力达到Tm=2mgsinθ．
根据平衡条件得：对ab棒：Tm=F安+mgsinθ．则得ab棒所受的安培力大小为F安=mgsinθ；
由于两棒的电流相等，所受的安培力大小相等．
由E=BLv、I=E2r，F安=BIL，则得F安=B2L2v2r
联立解得，cd棒的速度为 v=2mgrsinθB2L2．故A正确，B错误．
CD、对cd棒：根据牛顿第二定律得：mgsinθ-F安=ma，代入得a=gsinθ-1m?B2L22r?2mgrsinθB2L2=0，故C错误，D正确．
故选：AD．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说可知，其原因是
A.分子电流消失
B.分子电流的取向变得大致相同
C.分子电流的取向变得杂乱
D.分子电流的强度减弱
参考答案：C
本题解析：安培分子电流假说认为：任何物质内部都有无数的微小的电流环，之所以在通常情况下不表现磁性，是因为这些分子电流杂乱无章的排列，当在一定的外界条件下时，这些分子电流有规则排列，即显示出磁性。所以失去磁性表明分子电流的取向变得杂乱，所以选C。
本题难度：一般
5、填空题 一个200匝、面积200cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，磁感应强度在0．05s内由0．1T增加到0．5T，在此过程中，穿过线圈的磁通量的变化率是?wb/s，线圈中感应电动势的大小是?V。
参考答案：0．16wb/s， 32V
本题解析：磁通量的变化率为
，感应电动势为
点评：难度较小，求解本题时要注意：磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率与匝数n无关，只有感应电动势与匝数n有关
本题难度：简单