时间:2020-08-15 23:05:07
1、选择题 如图所示，某物体沿
| 1 4 |
参考答案：A、据题知，物体做圆周运动，一定有外力提供向心力，合力一定不为零，故A错误．
B、C、D物体做圆周运动，一定有指向圆心的外力提供向心力，物体的速率增大，一定有沿圆弧切线方向的分力，根据平行四边形定则可知，物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外），故BC错误，D正确．
故选：D
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，质量为m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上．轻绳长度为L．现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度ω做匀速圆周运动．求：
（1）物体运动一周所用的时间T；
（2）绳子对物体的拉力．
参考答案：（1）物体作匀速圆周运动的角速度ω=2πT
所以，T=2πω
（2）绳子拉力F提供物体向心力，有?F=mLω2
答：（1）物体运动一周所用的时间为2πω．
（2）绳子对物体的拉力为mLω2．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一宇航员抵达一半径为R的星球两极的表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做半径为L的完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，且砝码恰能通过圆周运动的最高点，如图所示．此时观察得到当砝码运动到圆周最高点位置时，砝码的速度为v．
已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面重力加速度；
（2）该星球的质量M；
（3）若将物体置于该星体的赤道处，发现它对地面的压力比在两极处时物体对地面的压力小10%，求该星体自转周期．
参考答案：
（1）若砝码恰能通过圆周运动的最高点，则此时绳上作用力为零，物体所受重力提供物体做圆周运动的向心力得：
mg=mv2L
代入数据得：星球表面的重力加速度g=v2L
（2）由于星球围绕地轴转动，故在两极处有G=F万则有：
mg=GmMR2
∴M=gR2G=v2R2GL
（3）在两极处，由于地转半径为零，物体对地面的压力大小等于物体受到的万有引力，故在赤道处物体对地面的压力为两极处小10%，即物体受到地面的支持力为万有引力的90%．
又物体受到星球的万有引力和地面支持力的合力提供物体随星球自转的向心力，故有：
GMmR2(1-0.90)=mR(2πT)2
T=2π
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一只圆盘绕竖直轴匀速转动，木块随着圆盘一起运动，那么木块受到圆盘对它的摩擦力方向是 
[? ]
A．背离圆盘中心
B．指向圆盘中心
C．与木块的运动方向相同
D．与木块的运动方向相反
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径
、
。一个质量为
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
m。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。 
参考答案：解：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理
?①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
?②
由①②得
③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
?④
?⑤
由④⑤得
⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
?⑦
?⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当
时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则 
当
时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则
本题解析：
本题难度：困难