时间:2020-08-15 22:59:46
1、简答题 已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7．9km/s．那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为多大？
参考答案：?1.76km/s
本题解析：?在地球上发射的近地卫星，环绕地球做匀速圆周运动的轨道半径近似等于地球半径，而在月球上也是同样的道理.设地球上的环绕速度为v,在月球上的环绕速度为v月，由于万有引力提供了卫星的向心力，则对地球的环绕卫星：
①?对月球的环绕卫星：
②?由①②两式得：
故v月=
v=×7.9km/s="1.76" km/s.
本题难度：简单
2、选择题 关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它的运行速度为7.9km/s
B．已知它的质量为1.42?t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播
D．它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的
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参考答案：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误．
B、地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故B错误；
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能经过北京的正上空，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得
GMm(5R+R)2=ma
根据地球表面万有引力等于重力得
GMmR2=mg
由以上两等式得a=136g，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的136，故D正确
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船质量
B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小
C．若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能保持不变
D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接
参考答案：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMmR2=m4π2T2R，知道飞船的运动轨道半径R和周期T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出地球的质量，也就是中心体的质量，无法求出飞船的质量，也就是环绕体的质量．故A错误．
B、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMmR2=mv2R，得出v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年（189.21万亿公里），公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的1.9倍，重力加速度与地球相近．则下列说法正确的是（ ）
A．在地球上发射航天器到达该星球，航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度
B．该行星的公转速度比地球大
C．该行星的质量约为地球质量的2.61倍
D．要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到7.9km/s
参考答案：A、由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故A正确．
B、由于不知道这颗行星的绕行中心体，该行星的公转速度与地球比较无法确定，故B错误．
C、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
GMmR2=mg，g=GMR2
这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.9倍，所以它的质量是地球的3.6倍．故C错误．
D、要在该行星表面发射人造卫星，发射的速度最小为第一宇宙速度．
第一宇宙速度v=
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 “天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的
A．加速度增大
B．周期变小
C．线速度变小
D．向心力变大
参考答案：C
本题解析：根据
，距离变大，万有引力变小，D错；加速度变小，A错；
，r变大，v减小，C正确。T=
=
，r变大，T减小。B错误。
本题难度：简单