时间:2020-08-15 22:52:15
1、计算题 (12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．
参考答案：(1)
方向垂直于纸面向里
(2)
(3)
本题解析：(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝
得，v＝
，又E＝
mv2＝
m()2，
所以B＝，方向垂直于纸面向里．
(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝.
(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝
，所
以
t总＝nT＝×＝
＝.
本题难度：简单
2、选择题 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，接高频交流电源，两盒间的窄缝中形成匀强电场，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面。带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和α粒子（42He），比较它们所需加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有 
[? ]
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 关于回旋加速器中电场和磁场的作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C．带电粒子每经过电场一次速度都会变大
D．磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．两D形盒间的窄缝中存在匀强电场，两D形盒内存在匀强磁场，粒子在加速器内不断被加速直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一加速器分别加速质子（电量为q，质量为m）和α粒子（电量为2q，质量为4m），比较它们在磁场中做圆周运动的周期和获得的最大动能，有（ ? ）
A．质子做圆周运动周期较大，质子获得最大动能也较大
B．α粒子做圆周运动周期较大，α粒子获得最大动能较大
C．质子做圆周运动周期较小，质子获得最大动能也较小
D．α粒子做圆周运动周期较大，两粒子获得最大动能相等
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
（2）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理．
参考答案：解析：（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
qU=12mv12?①
qv1B=mv12r1?②
联立①②解得：r1=1B
本题解析：
本题难度：一般