时间:2020-08-09 23:53:10
1、计算题 如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？ 
参考答案：解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，
根据运动学公式可得：
，
从C点射出的速度为
设小球以Vl经过C点受到管子对它的作用力为FN，
由向心力公式可得
，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小
方向竖直向下。
（2）小球静止释放的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点。
设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得：
设小球离A点的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知：
?，
。
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长5m，缓冲时间为0.3s，试求安全带受到的平均拉力为多少？（g=10 m/s2）
参考答案：解：设安全带被拉直时速度为v，由机械能守恒得
? 
?
? 设安全带的平均作用力为F，选向上方向为正，由动量定理得
? Ft－mgt＝0－（-mv）
? 解得
N
本题解析：
本题难度：困难
3、填空题 如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线O N斜向下运动,直线O N与y轴负方向成θ角(θ<π/4).则F大小至少为________;若F=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是_____________.
参考答案：mgsinθ?机械能逐渐增加
本题解析：当F与ON垂直时，F的大小最小，跟据几何知识可得
即
，当F=mgtanθ,时F的方向为水平向右，所以F与物体运动方向的夹角为锐角，所以F做正功，故物体的机械能增加，
本题难度：简单
4、选择题 下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A、由A图可知，力F对物体做正功，机械能增加，不守恒，故A错误；
B、由B图可知，力F做负功，机械能减小，故B错误；
C、C图中物体斜面光滑，运动过程中只有重力做功，只有重力势能和动能的相互转化，机械能守恒，故C正确；
D、D图中斜面粗糙，物体下滑中，摩擦力做负功，机械能减小，不守恒，故D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，其v-t图象如图所示。设汽车牵引力F的做功为W1，克服摩擦力Ff做的功为W2，则
[? ]
A．F ：Ff =3 ：12
B．F ：Ff =3 ：1
C．W1 ：W2=1 ：1
D．W1 ：W2=1 ：3
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般