1、计算题 如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v0，同 ">
1、计算题 如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v0，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1，且v1>v0。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t=t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点（图中未画出），此时两球间距离最小。静电力常量为k。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/facmlaa3o4a.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）求0~t0时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值；
（3）某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
设0~t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A球做的功为W3，
根据动能定理 W2+W3=0
又因为? W2=?W1
PO两点间电势差 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/nyytaf5band.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
请分析上述解法是否正确，并说明理由。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/q3yklwepduo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/s2ll1ykhhwj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2=?W1是错误的。
本题解析：（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时速度跟A球相同为v0。库仑力做的功即为B球动能增加量
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/q3yklwepduo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
（2）因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移 x=v0t0
此时的库仑力 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/03j2gxf5w3s.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡。当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大。因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rgvxwl1acy3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
（3）该同学的解法是错误的。
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2=?W1是错误的。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0．下列说法中正确的是（ ）
A．A和C将同时滑到斜面底端
B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多
C．滑到斜面底端时，B的动能最大
D．C的重力势能减少最多
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/3t0rweeac5x.png\">
参考答案：A、AC两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端．故A错误．
? B、滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减少最多．故B错误．
? C、重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最大，而B有初速度，则滑到斜面底端时，B滑块的动能最大．故C正确．
? D、三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同．故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/kig4thxpskr.gif\">
参考答案：解：（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧θ范围内运动，由动能定理得
mgRcosθ－fs=0
f=μmgcosθ
解得s=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mfutlnxbtnm.gif\">
（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/2e0ayqxh5cl.gif\">
由动能定理得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/h44c0ra1znq.gif\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4z0hkhvzxn3.gif\">
解得：Nm=mg(3－2μcosθctgθ)=3(1－μ)mg
当小物体最后在BCE（E在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小
Nn－mg=m![]()
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mgR(1－cosθ)=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4mumvh0gdfm.gif\">
解得：Nn=mg(3－2cosθ)=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wgv0q0ebxqk.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为Φa=3V，Φb=9V，则下列叙述正确的是（ ）
A．该电场在c点处的电势一定为6V
B．a点处的场强Ea可能小于b点处的场强Eb
C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能可能增大
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ryjrgry0m4n.png\">
参考答案：
A、若该电场是匀强电场，则在c点处的电势为φc=φa+φb2=6V，若该电场不是匀强电场，则在c点处的电势为φc≠6V．故A错误．
B、一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，所以a点处的场强Ea可能小于b点处的场强Eb．故B正确．
C、D根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大，而由能量守恒得知，其动能一定减小．故C正确，D错误．
故选BC
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场．有一质量为1.0×10-2kg、带电量为+1.0×10-4C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿直线运动0.2m到达轨道上的B点，此时速度为2m/s．（g取10m/s2）求：
（1）A、B两点间的电势差UAB
（2）场强大小可能的取值范围．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/izeofbfdu5t.png\">
参考答案：（1）A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理得：qUAB=12mvB2-0
解得：UAB=200V
（2）设场强的竖直分量为Ey，水平分量为Ex，则有：
mg≥qEy
qExS=12mvB2-0
解得：Ey≤1000V/m
Ex=1000V/m
场强的最大值为：Emax=
本题解析：
本题难度：一般
