时间:2020-08-09 23:45:00
1、计算题 竖直平面内的轨道ABC由粗糙水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC平滑连接组成，轨道固定在水平面上。已知水平轨道AB长为2.4 m，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以v0=6.0 m/s初速度冲上水平轨道AB，由CB弧滑下后停在水平轨道AB的中点。g取10m/s2，求：
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数是多大？
(2)小物块在水平轨道AB上的运动时间是多少？
(3)若小物块第二次经过B点时，对轨道压力是34 N，那么BC的半径R是多大？ 
参考答案：解：
(1)整个过程用动能定理：
解得：
(2)设运动时间为t，有
a=μg=5m/s2 解得：t=1.2 s；
(3)在B点根据牛顿第二定律及圆周运动规律得 
，
联立解得R=0.50 m。
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 (11分) 如右图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm.电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。
求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s2)
参考答案：8Ω? 8W
本题解析：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB。由动能定理得：-mgd-qUAB=0-
①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB="8" V ②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得：I= 
③
滑动变阻器接入电路的电阻 
④
(2)滑动变阻器消耗功率 P消=I2R滑 ="8" W
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，倾角为θ的固定斜面上有一质量为m的滑块，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，滑块在平行于斜面的恒力F=mgsinθ作用下，以一定初速度沿斜面向上运动，取出发点为位移零点和零势能点，以开始运动的时刻为零时刻，下列能正确描述滑块运动到最高点过程中滑块动能Ek、势能Ep、机械能Es随时间t、位移s变化规律的图线是
参考答案：BC
本题解析：对物体受力分析如图所示，
则
，
，而F=mgsinθ,故拉力和摩擦力做的总功为零，即出重力以外其他力做功为零，木块机械能守恒则D错误，随着上升高度增加，物体速度越来越大，重力势能和动能变化越来越快，故B正确。根据动能定理
，根据机械能守恒可知
其随位移呈线性变化，故C正确。
本题难度：一般
4、选择题 如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中（ ）
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
参考答案：当电子从M点向N点运动时，库仑力先做正功，后做负功，运动的速度先增加后减小，所以动能先增加后减小，则电势能先减小后增加．所以A、C正确；B、D错误；
故选AC
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．问：
（1）线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中，通过线框的电量为多少？
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q是多少？
（3）线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力FA多大？
（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm是多少？
参考答案：
（1）通过线框的电量为q=I△t=△φ△t?R△t=△φR=Bd2R
（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W．由动能定理mgsinα?4d+W-BIld=0
且Q=-W
解得Q=4mgdsinα-BIld
（3）设线框第一次向下运动刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着又向下运动2d，由动能定理mgsinα?2d-BIld=0-12mv12
得v1=
本题解析：
本题难度：一般