高考物理试题《粒子在有界磁场中运动》高频试题强化练习（2020年最新版） - 高考物理题库

1、计算题 (20分)如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B="1.0T" ；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=N／C。一个质量m=2.0×10-7kg，电荷量q=2.0×10-6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10m／s2。求：

(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？

参考答案：（1）速度v0大小2 m／s，方向斜向上与x轴夹角为60°
（2）E=1.0N/C?方向竖直向上（3）x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m

本题解析：(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，依题意得：粒子合力为零。①（1分）

重力mg=2.0×10-6N，电场力F电=Eq=2×10-6N
洛伦兹力="4." 0×10-6N?②（3分）
由f洛=qvB得? v0="2" m／s?③（2分）
=? θ=60°?④（2分）
速度v0大小2 m／s，方向斜向上与x轴夹角为60°
(2) 带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力。故电场强度，⑤（3分）
方向竖直向上；⑥（2分）
(3) 如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，

圆弧左边与y轴相切N点；?⑦（2分）
PQ匀速直线运动，PQ=v0t="0.2" m?⑧（1分）
洛伦兹力提供向心力，?⑨（1分）
整理并代入数据得R=" 0.2" m?⑩（1分）
由几何知识得OP="R+Rsin60°-" PQcos60°="0.27" m?⑾（1分）
x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m?⑿（1分）

本题难度：一般

2、简答题如图，某一初速度为v0的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场（E大小未知），粒子穿出电场时速度大小变为原来的

2

倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
（1）分析判断粒子的电性；
（2）求磁场的水平宽度d；
（3）求该匀强电场的电场强度E的大小．

参考答案：（1）粒子穿过磁场后进入电场，因此粒子在磁场中向下偏转，由左手定则可知，粒子带负电；
（2）设粒子的轨道半径为R，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv0B=mv20R，
由几何关系可得：d=Rsinθ，
解得：d=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子

①带负电，，第一次到达C点所用时间为t1
②带负电，，第一次到达C点所用时间为t2
③带正电，，第一次到达C点所用时间为t3
④带正电，，第一次到达C点所用时间为t4
则下列判断正确的是（）
A．t1= t3< t2= t4          B．t1< t2< t4 < t3
C．t1< t2< t3< t4        D．t1< t3< t2< t4

参考答案：B

本题解析：若从A射出的粒子带负电，，向右偏转，其轨迹半径等于L，粒子周期设为T，第一次到达C点所用时间为t1=；若从A射出的粒子带负电，，向右偏转，其轨迹半径等于，经后经过理想边界外向左偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2=，如图甲：

若从A射出的粒子带正电，，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向右偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3=T；若从A射出的粒子带正电，，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向右偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间为t4=，如图乙：

故选项B正确。
考点：带电粒子在磁场中的圆周运动