时间:2020-08-09 23:30:24
1、选择题 长度为l＝0.50m轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图4－1所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球速率是2.0m/s，此时细杆OA受到(g取10m/s2)
A．6.0N的拉力
B．6.0N的压力
C．24N的拉力
D．24N的压力
参考答案：B
本题解析：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为FN，
根据合力提供向心力：
即：
解得：
;由牛顿第三定律可知小球对杆子的作用力是向下的压力．故选B
点评：注意弹力方向可能向下，也可能向上，假设弹力向上，如果解出是正值，说明此力向上，如果解出负值说明力的方向与假设的方向相反，即方向应该向下．
本题难度：一般
2、简答题 某段铁路转弯处的圆弧半径为r，两铁轨高度差为h，两铁轨间距离为L，火车转弯时可以简化为质点做圆周运动，问：
（1）当列车的运动速率为多大时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压．
（2）若列车通过转弯处速度过快，可能产生怎样后果？（不必分析理由）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，国家对铁路运输不断进行提速，如果要求列车通过铁路转弯处速率也相应提高，且车轮与铁轨间仍不发生侧压，在原来铁路转弯处应进行怎样的改造？
参考答案：
（1）列车受力如图所示，根据牛顿第二定律得
mgtanθ=mv2r?
由几何关系得?tanθ=h
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 高速公路转弯处弯道半径为R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2若路面是水平的，则汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为______m/s．
参考答案：设汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为vm，此时由最大静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
? μmg=mv2mR
得 vm=
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 一根轻杆连接一个小球，在竖直平面内做圆周运动，下列说法不正确的是（ ）
A．小球能作完整的圆周运动，过最高点的最小速度为
| gR |
参考答案：A、杆子可以提供支持力，所以小球过最高点时，最小速度为0．故A错误；
B、小球在最低点时，速度最大，根据T=mg+mv2l可知，小球在最低点时，杆对小球的作用力最大且方向竖直向上，故B正确；
C、小球在最高点时，杆对小球的作用力方向可以向上也可以向下，跟速度有关，故C错误；
D、小球在竖直平面内做非匀速圆周运动，合外力指向圆心的部分提供向心力，故D错误．
本题选错误的
故选ACD
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
| 5 3 |
| 2 3 |
| 5 4 |
参考答案：由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t?0=56T，粒子轨迹的圆心角为θ=56?2π=53π，速度的偏向角也为53π，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确．
B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=16T=13t0，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为13t0，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t?0，一定不是从ad边射出磁场．故B错误．
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t?0=58T，则得到轨迹的圆心角为54π，由于53π＞54π＞π，则一定从bc边射出磁场．故C正确．
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=12T，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于30°+90°=120°=23π＜π，故不一定从ab边射出磁场．故D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：简单