高考物理知识点《粒子在有界磁场中运动》考点强化练习（2020年练习版） - 高考物理题库

1、计算题（9分）如图所示，足够长、宽度L1＝0.1m、方向向左的有界匀强电场场强E＝70 V/m，电场左边是足够长、宽度L2＝0.2 m、磁感应强度B＝2×10－3 T的有界匀强磁场。一带电粒子电荷量q=＋3.2×10-19C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（粒子重力不计）求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径和时间；
（2）带电粒子飞出电场时的速度大小。

参考答案：（1）0.4m；；（2）3×104 m/s

本题解析：（1）带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB＝m
R＝＝m＝0.4 m.
轨迹如图所示，由L2=得β=π/6

又
（2）由动能定理得：mv末2—mv2＝—EqL1可得v末=3×104 m/s
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动；牛顿定律及动能定理.

本题难度：困难

2、选择题如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离开磁场。已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，不计重力，则该电子在磁场中运动的时间为 ( )

A．t=
B．t=
C．t=arcsin()
D．t=arcos()

参考答案：BC

本题解析：画出粒子的轨迹，由几何知识可得，解得，所以粒子在磁场中的，即轨迹的圆心角为，所以粒子在磁场中的运动时间为，C正确，D错误
因为粒子做匀速圆周运动，所以时间可用弧长与速度的比值求的，即，A错误，B正确，
考点：考查了粒子在磁场中的运动
点评：做此类型的问题时，需要先画出粒子的运动轨迹然后根据几何知识求解

本题难度：一般

3、选择题如图所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入磁场．在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计重力的影响，由这些信息可以确定的是（　　）
A．能确定粒子通过y轴时的位置
B．能确定粒子速度的大小
C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．能确定粒子带电性质
91考试网

参考答案：
91考试网

由题意可知，带电粒子要垂直于y轴离开磁场，可得知带电粒子逆时针运动，由左手定则可判断粒子带正电；带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x0；并得到运动的半径为R=x0，由半径公式R=mvqB可求出粒子的速度为v=qBx0m；带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了14圆周，即时间是14T，又因T=2πmqB，粒子的运动时间为πm2qB．四个选项全对．
故选：ABCD

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题（22分）如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF =" PD" =" CE" = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。

(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？

参考答案：（1）（2）（3）不可能

本题解析：解: (22分)
(1) 带电离子的运动轨迹如图所示,

可得圆周运动的半径
? [2分]
根据洛仑兹力提供向心力，可得
? [1分]
由上二式可得??[2分]
（2）连接D、E、F，可得DDEF是等边三角形，当离子沿?DFE的角平线方向射入时, 离子才能依次经过D点、E点，其运动的各段轨迹依次是a、b、c、d、e、f.回到F点, 完成一个周期运动, 如右下图所示.

画出a段圆孤的圆心O，由几何关系可知，DFOD也是等边三角形，所以圆孤半径
R =" OF" =" FD" =? [3分]
离子一个周期运动的路径为3个圆的周长，所以其运动周期
? [8分]
(3) 不可能.? [2分]
右图中三个圆相切是满足题中要求的
必要条件, 再改变B的大小和v的方
向, 圆半径R将改变, 半径R无论变
大还是变小, 三圆总是相交, 不可能
再相切, 所以不可能. [4分]
本题考查的是对带电粒子在磁场中的运动问题，根据带电粒子在磁场中运动受的洛伦兹力的情况，粒子做圆周运动，利用几何关系，即可求解；