时间:2020-08-09 23:16:02
1、计算题 如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3
m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
参考答案：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
本题解析：（1）对A点进行受力分析，根据向心力公式求解；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
解：（1）在A点，根据向心力公式得：N
本题难度：困难
2、选择题 一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里做圆周运动，如图5-6-5所示.则关于小球加速度的方向正确的是（ ）
图5-6-5
A．一定指向圆心
B．一定不指向圆心
C．只有在最高点和最低点时指向圆心
D．不能确定是否指向圆心
参考答案：C
本题解析：本题考查对向心力概念的理解以及综合分析判断能力.小球在竖直圆环内槽做圆周运动的加速度自然是指小球的合加速度，即合外力产生的加速度.由于小球在运动的过程中，重力的方向始终竖直向下，除了在最高点和最低点外，其余位置重力沿圆周的切线方向均有分量，因此小球具有切向加速度.再加上小球的向心加速度，二者的合加速度不是指向圆心，只有小球在最高点和最低点时，重力和轨道的弹力均在竖直方向上（即半径方向），在运动的切线方向上没有分量，也就无切向加速度，只有向心加速度.
本题难度：一般
3、选择题 火车转弯时，火车的车轮恰好与铁轨间没有侧压力。若将此时火车的速度适当增大一些，则该过程中
A．外轨对轮缘的侧压力减小
B．外轨对轮缘的侧压力增大
C．铁轨对火车的支承力增大
D．铁轨对火车的支承力不变
参考答案：BD
本题解析：当速度大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对车轮轮缘施加压力，故B正确A错误．因为铁轨倾斜角度不变，火车的重力不变，所以铁轨对火车的支承力不变，C错误，D正确
考点：考查了圆周运动实例分析
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动。已知重力加速度为g。
（1）求A点距水平面的高度h；
（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小。
参考答案：（1）设第一次小车运动到B点的速度大小为vB，受到的支持力为N，根据牛顿第二定律 N-mg=m
……………………………………………………………（2分）
解得 vB=
……………………………………………………………（1分）
小车从A点运动到B点的过程机械能守恒，以B点位置为重力势能零点，则有
mgh=
………………………………………………………………（1分）
解得h=3R………………………………………………………………（1分）
（2）设小车在圆轨道最高点的速度为vC，重力提供向心力，此时根据向心力公式有mg=m
………………………………………………………………（1分）
解得vc=
……………………………………………………………………（1分）
设小车在右半圆轨道上克服阻力做功Wf, 对小车从B点运动到C的点过程，根据动能定理有-mg2R-Wf=
-……………………………………（2分）
解得 Wf=
mgR…………………………………………………………………（1分）
设小车第二次经过B点时的速度为
，对小车从B点运动到C点再回到B点的过程，根据动能定理有：-2Wf =
-……………………………………………………（1分）
解得=2…………………………………………………………………………（1分）
本题解析：略
本题难度：一般