时间:2020-08-09 23:00:53
1、计算题 S为电子源，它只在下图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L。挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，求：
(1)要使S发射的电子能够到达挡板，则发射电子的速度至少为多大？
(2)若电子发射的速度为eBL/m，则挡板被击中的范围有多大？ 
参考答案：解：(1)从S发射电子速度方向竖直向上，并且轨道半径恰好等于
时，是能够达到挡板的最小发射速度。如下图，
(2)如图
，
，所以击中挡板上边界的电子，发射角应为与水平成30°角斜向上，电子在磁场中恰好运动半圆周到达挡板上边界。若要击中挡板下边界，电子发射方向正对挡板O点，电子在磁场中才能恰好运动
圆周到达挡板下边界 
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如右图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t ，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀磁强场，磁感应强度大小为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为600，如图所示。根据上述条件可求下列哪几个物理量（ ） 
①带电粒子的比荷
②带电粒子在磁场中运动的周期
③带电粒子在磁场中运动的半径
④带电粒子的初速度
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
参考答案：A
本题解析：带电粒子的初速度为v，设圆半径为R，则不加磁场时有：
，当施加磁场后，设粒子在磁场中的运动半径为r，则有
，根据几何知识可得
，即
，故有
，解得
，故带电粒子的比荷能求出，代入公式
可解得
，带电粒子在磁场中运动的周期能求出，根据题中的条件无法求解初速度以及运动半径，所以A正确。
考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）依题意，设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，则
?
得
（2）要使圆周运动半径最大，则粒子的圆周运动轨迹应与AC边相切，如图所示。?
，设圆周半径为R，由图中几何关系：
?
由洛仑兹力提供向心力：
解得： 
?
点评：此类问题的关键是准确的画出粒子运动的轨迹图，利用几何知识求出粒子运动的半径，再结合半径公式和周期公式去分析求解．
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量为q=3.2×10-19C．不计重力．
（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？
参考答案：
（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，如左图，由牛顿第二定律得：
则有Bqυ=mv2R
解得：R=mvBq=6.64×10-27×3.2×1060.332×3.2×10-19m=0.2m
设穿过磁场时方向偏转角度为θ，则有tanθ2=1020=12
因此θ=2arctan12
（2）粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角的最大值，由右图可知，刚好是等边三角形，则有：
α=60°；
因此粒子在磁场中运动的最长时间t=T6=πm3Bq
代入数据，解得：t=6.54×10-8s
答：（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ=2arctan12；
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是6.54×10-8s．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 α粒子和氘核以相同的初动能自同一点垂直射入匀强磁场，在磁场中α粒子和氘核运动半径之比为_____，周期之比为_____。
参考答案：
，1：1
本题解析：
本题难度：一般