时间:2020-08-09 22:36:47
1、简答题 如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，
斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀
速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，
可使小球沿杆向上加速滑动，求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。（g取10m/s）
参考答案：（1）
?（2）1.56m/s2
本题解析：（1）当小球在杆上匀速滑动时，小球受力如图甲所示，并建立直角坐标系xOy.
在x方向上：mgsinθ=f?①
在y方向上：N= mgcosθ?②
摩擦定律f=μN?③
由①、②、③式可得
?④
（2）当小球受到F作用沿杆向上加速运动时，受力如图乙所示，建立xOy直角坐标系
在x方向上：Fcosθ- mgsinθ- f′=ma?⑤
在y方向上：N′= mgsinθ+ Fsinθ?⑥
摩擦定律f′=μN′?⑦
由④、⑤、⑥、⑦式可得
代入数据得a=1.56m/s2
本题难度：一般
2、选择题 质量为m的探空气球正在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为
[? ]
A．
B．m－
C．2m－
D．2（m－
）
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，长方体物块C置于水平地面上，物块A、B用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接（不计滑轮与绳之间的摩擦），A物块与C物块光滑接触，整个系统中的A、B、C三物块在水平恒定推力F作用下从静止开始以相同的加速度一起向左运动。下列说法正确的是
[? ]
A、B与C之间的接触面可能是光滑的
B、若推力F增大，则绳子对B的拉力必定增大
C、若推力F增大，则定滑轮所受压力必定增大
D、若推力F增大，则C物块对A物块的弹力必定增大
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）。求：
（1）1秒末物块所受摩擦力Ff的大小；
（2）物块质量m；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ。 
参考答案：解：（1）从图（a）中可以读出，当t=1s时，
（2）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为
由牛顿第二定律，有
，
所以
（3）由
得，
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，半径R=0.8m的光滑
圆弧MN竖直放置，M为圆弧最高点，N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放，最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点，取g= 10m/s2+，则：
（1）物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。
（2）若物块A以一定的初动能从M点下滑，一段时间后另一光滑的物块B（视为质点）从M处静止释放，当B滑到N处时，A恰好在B前方x=7m处，且速度大小为10m/s，则B再经过多少时间可追上A？
参考答案：8s
本题解析：设A的质量为m，由动量定理得：
mgR-μmgx=mv2/2?（2分）
解得μ="0.2" （1分）
设A刚滑到N点速度为v，则由mgR=mv2/2，得v="4m/s" （1分）
A刚滑到N点的加速度为向心加速度a1=v2/R=20m/s2?（1分）
A刚滑过N点的加速度为水平加速度a2=μg=2m/s2?（1分）
所以a1/a2=10:1?（1分）
（1）设A的初速度为vA，经过时间t两者相遇，则有：
vAt-at2/2=vt?（2分） 解得t1=7s和t2=1s?（1分）
显然两个时间都不符合实际，A在相遇前就已停止，设t" s后A停止运动，
则由vA=a2t 解得t=5s?（1分）
A前进的距离xA=vAt"="25m" （分）
所以相遇时间为t=（xA+x）/v="8s" （1分）
本题难度：一般