时间:2020-08-09 22:21:35
1、简答题 如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N-m2/C2，粒子的重力不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
参考答案：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
y=12at2?
a=Fm=eU′dm，
?l=v0t
y=12at2=qU2md(Lv0)2=0.03m=3cm?
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．?
又由相似三角形得
Ll2+L=yY
?Y=4y=12cm?
（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：
（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s?
竖直速度：所以?υy=at=1.5×160m/s，
v合=2.5×106m/s?
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm?
kqQr2=mv2r
解得：Q=1.04×10-8C?
答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；
（2）粒子运动的轨迹如图所示；
（3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10-8C．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，细绳长为L，吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=
| gL |
参考答案：环被A挡住的瞬间FT-mg=mυ2L
解得F=2mg，故绳断，
之后小球做平抛运动；
设小球直接落地，则h=12gt2，球的水平位移x=υt=2L＞L，所以小球先与墙壁碰撞；
球平抛运动到墙的时间为t′，则t′=Lυ=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3.0N，则
（1）绳子对A的拉力多大？对A起什么作用？
（2）物块A的速度大小？
参考答案：（1）B处于静止状态，根据受力平衡有：F拉+N=Mg
? 则F拉=2N
? F拉提供A做圆周运动的向心力；
（2）拉力提供A做圆周运动所需的向心力F拉=F向=mv2?r
? v=2m/s
故A的速度大小为2m/s．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2Kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8Kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h．
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求F的大小．
②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．
参考答案：解（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得：
mgh-μ1mgL=0
代入数据得：
h=0.2m…①
（2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得
cosθ=R-hR…②
根据牛顿第二定律，对物体有
mgtanθ=ma…③
对工件和物体整体有
F-μ2（M+m）g=（M+m）a…④
联立①②③④式，代入数据得
F=8.5N…⑤
②设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B间的距离为 x2，由运动学公式可得
h=12gt2…⑥
x1=vt…⑦
x2=x1-Rsinθ…⑧
?联立①②⑥⑦⑧式，代入数据得
x2=0.4m
答：（1）P、C两点间的高度差是0.2m
（2）F的大小是8.5N
（3）物块的落点与B点间的距离是0.4m
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 由于地球自转，比较位于赤道上的物体A 与位于北纬?60 °的物体B，则有
[? ]
A．它们的角速度之比ωA ：ωB=2 ：1?
B．它们的线速度之比vA ：vB=2 ：1?
C．它们的向心加速度之比aA ：aB=2 ：1?
D．它们的向心加速度之比aA ：aB=4 ：1
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：简单