1、选择题 如图所示，竖直放置的长直导线通以图示方向的电流，有一矩形金属线框abcd与导线在同一平面内，下列情况，矩形线框中不会产生感应电流的是
A．导线中电流变大
B．线框向右平动
C．线框向下平动
D．线框以ab边为轴转动
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/somp2vu4nnf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：C
本题解析：矩形线框中产生感应电流必须是磁通量发生变化，当导线中电流变大，通电导线产生的感应磁场变大，通过线框的磁通量变大，说以线框中会产生感应电流，通电导线产生的磁场越远离导线，磁场强度越小，所以当线框向右平动时，穿过线框的磁通量减小，会产生感应电流，但线框向下平动，穿过的磁通量不变，无感应电流，当线框以ab边为轴转动时，磁通量发生变化，所以会产生感应电流，故选C。
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/2bpl3gdbwrw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/bmrtekvlyb3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">m的区域I中磁场方向向上，在![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/p55rgla1cbb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/ueb1kknodwl.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
（2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q1,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q2，求![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/2v5nroz0gvy.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">。
![]() 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/y5l0eklns4v.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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参考答案：（1） 0．223J ?（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/ahcks5itnxc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）线框在区域I中，P距O点x时，PQ切割磁感线产生的感应电动势为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/0l5vlq22ek4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
MN切割磁感线产生的感应电动势为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/q10zqox4uic.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
线框中的感应电动势为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/j3h1q5rrkke.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/hyouktxssys.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/mruclqgz2fy.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">V?
类似的，PQ在区域II中距中间边界![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/pbq3mpqdpsa.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">时，而MN在区域I中时，线框中的感应电动势为
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/yzmouz23yji.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/y4vxccb1e5j.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">V?
线框全部在区域II中，PQ距中间边界![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/pbq3mpqdpsa.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">时线框中的感应电动势为
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/andgabbrinc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/mruclqgz2fy.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">V
由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，则
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/obtrfqptodk.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/d4yumvr44zu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/dabj31jnife.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=0．223J?
（2）线圈运动时产生的平均感应电动势![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/3uwtczfc5he.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/q5ge3g1c2hr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，电量![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/mwvrr4btyw3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，
联立化简得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/g504h2m5iyn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
设初速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/5eio05uwkbu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，右边框到达中间界线时速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/vou2b5l2ung.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，左边框到达中间界线时速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/1mfn2o14mr0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，则据动量定理有：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/vetafxclgd4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/wbyglhvo3ui.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/awrioqcv5d1.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
其中![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/oib0tejhukb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/1yxc11aydda.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/pud1srrukuf.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/3meeftnk3ir.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
故线框全部在在区域I运动时产生的热量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/brq1hzprsrj.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
线框全部在在区域II运动时产生的热量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/2mznw4scte1.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/ahcks5itnxc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
3、简答题 如图所示,一个质量为m,电阻为R的闭合矩形线圈,长为l,高为h,从某一高度由静止开始下落,进入一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,磁场的边界为水平,宽度为2h,线圈开始下落时距磁场上边界3h,下落过程中始终在竖直平面内,不发生转动．已知线圈从磁场中穿出的过程中，做的是匀速运动．求线圈在进入磁场的过程中有多少电能转化为内能?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/31rgwn2pblw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/2wzq3nrbdlw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
线圈从磁场中穿出的过程，即是bc边通过磁场下边界的过程，设这过程中速度为v,则电流为I=Blv/R,受到的安培力F=BIl=mg，代入后解得v=mgR/B2l2．
从开始释放到bc边到达磁场下边界的整个过程中，总能量守恒，损失的重力势能减去增加的动能即为进入磁场过程中产生的热(完全进入磁场后不生热)，即Q=5mgh-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/2izbewgmjd0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/2wzq3nrbdlw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，水平平行放置的两根长直光滑导电轨道MN与PQ上放有一根直导线ab，ab和导轨垂直，轨宽20cm，ab电阻为0.02Ω，导轨处于竖直向下的磁场中，B=0.2T，电阻R=0.03Ω，其它线路电阻不计，ab质量为0.1kg。
（1）打开电键S，ab从静止开始在水平恒力F=0.1N作用下沿轨道滑动，求出ab中电动势随时间变化的表达式，并说明哪端电势高？
（2）当ab速度为10m/s时闭合S，为了维持ab仍以10m/s速度匀速滑动，水平拉力应变为多大？此时ab间电压为多少？
（3）在ab以10m/s速度匀速滑动的某时刻撤去外力，S仍闭合，那么此时开始直至最终，R上产生多少热量？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/mmsivmncshe.gif\">
参考答案：（1）E=0.04t，a端电势高
（2）0.32N，0.24V
（3）3J
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/upbbrvw1kiy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：
(1)小电珠中电流的最大值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/wxlda5xj23v.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：(1) 0.16 A. (2) 1.07 V(3) 0.128 N.
本题解析：(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：Em＝nBlv＝nB2πrvm，电路总电阻为：R1＋R2，那么小电珠中电流的最大值为Im＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/drkggidhngq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/2uqn4oukcbd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝0.16 A.
(2)电压表示数为有效值
U＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/xecdw432z2b.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/urblfadqksy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">ImR2＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/urblfadqksy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">×0.16×9.5 V＝0.76![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/o4hz0wct4wl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?V≈1.07 V.
(3)当t＝0.1 s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrIm＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/bkfu5ofp1sz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">vm＝0.128 N.
本题考查了法拉第电磁感应以及交流电的综合知识，由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，可求出线圈中的感应电动势的最大值，根据欧姆定律可得电流的最大值，对于交流电电路中的电表示数都为有效值，
本题难度：一般
