时间:2019-12-13 02:27:05
1、选择题 如图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外，导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有（ ）
A．导体下落过程中，机械能守恒
B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能
参考答案：A、导体下落过程中切割磁感线产生顺时针方向的感应电动势、感应电流，导体受到竖直向上的安培力，还有竖直向下的重力，下落过程中安培力做负功，机械能减小，减小的机械能转化为电能，所以机械能不守恒，故A错误．
B、C、导体加速下落过程中，重力做正功，重力势能减小，减小的重力势能一部分通过克服安培力做功转化为电能，另一部分转化为导体的动能；故B错误，C正确．
D、导体下落达到稳定速度时，竖直向下的重力等于竖直向上的安培力，两力的合力等于零，导体做匀速直线运动，动能不变，导体减少的重力势能通过克服安培力做功全部转化为回路的电能，故D正确．
故选：CD
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。 
参考答案：解：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
mg－BIL＝ma，式中L＝
r?
，式中?
＝4R
由以上各式可得到
?
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
，式中?
解得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
＝
所以
＝
?
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为
，此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律，有F＋mg－F@^@^@＝ma?
即
由以上各式解得
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，通过线圈的最大磁通量为Φm，线圈中的最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是
[? ]
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势将减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．线圈转动的角速度等于Em/Φm
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角θ=370，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=4T，质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上，ab与导轨平面间的动摩擦因数μ=0.25。ab的电阻r=1Ω，平行导轨间的距离L=1m， R1=R2=18Ω，导轨电阻不计，ab由静止开始下滑运动x=3.5m后达到匀速。sin370=0.6，cos370=0.8。求：
（1）ab在导轨上匀速下滑的速度多大？
（2）ab匀速下滑时ab两端的电压为多少？
（3）ab由静止到匀速过程中电阻R1产生的焦耳热Q1为多少？
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
。
本题解析：ab由静止开始下滑，速度不断增大，对ab受力分析如图所示，
由牛顿第二定律
可知，ab做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度增加到最大，此后以最大速度做匀速运动。
故ab在导轨上匀速下滑时
①
等效电路如图所示，
外电路电阻
②
电路中总电阻
③
由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律可知：
电路中的电流
④
此时的感应电动势
⑤
由①③④⑤解得：ab在导轨上匀速下滑的速度
⑥
（2）将⑥代入⑤的得感应电动势
⑦
将⑦代入④得电路中的电流
⑧
ab两端的电压为路端电压：
⑨
（3）由于ab下滑过程速度不断变化，感应电动势和电流不恒定，故不能用焦耳定律求焦耳热。
根据能量守恒定律，ab减少的重力势能等于ab增加的动能、克服摩擦力做功产生的内能与电路中总的焦耳热之和，即
⑩
展开得
?
解得电路中总的焦耳热
?
由焦耳定律
可知相同的时间内通过的电流相等焦耳热与电阻成正比：
?
外电路产生的焦耳热
?
外电路中
，故
，且
，解得 ?
考点：电磁感应现象的综合应用
本题难度：一般
5、简答题 有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间平放一系列线圈，请探究。
（1）当列车运行时，通过线圈的磁通量会不会发生变化？
（2）列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快吗？
（3）为了测量列车通过某一位置的速度，有人在磁悬浮列车所经过的位置安装了电流测量记录仪，（测量记录仪未画出）为图所示，记录仪把线圈中产生的电流记录下来。假设磁铁的磁感应强度在线圈中为B，线圈的匝数为n，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，为
，线圈总电阻为R（包括引线电阻），你能否根据记录仪显示的电流I，求出列车所经过位置的速度。
参考答案：（1）当列车运行时，通过线圈的磁通了会发生变化。
（2）列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快。
（3）能。
。
本题解析：（1）当列车运行时，通过线圈的磁通了会发生变化。
（2）列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快。
（3）能。
根据法拉策电磁感应定律，当列车经过记录仪所在位置时，小线圈中所产生的感应电动势
，则。
本题难度：简单